编程的基础算法有哪些？

1、二叉树的每个结点至多只有二棵子树（不存在度大于2的结点），二叉树的子树有左右之分，次序不能颠倒。二叉树的第i层至多有2^（i 1）个结点。

深度为k的二叉树至多有2^k 1个结点；对任何一棵二叉树T，如果其终端结点数为n0，度为2的结点数为n2，则n0 = n2 + 1。二叉树算法常被用于实现二叉查找树和二叉堆。

2、递归算法（英语：recursion algorithm）在计算机科学中是指一种通过重复将问题分解为同类的子问题而解决问题的方法。递归式方法可以被用于解决很多的计算机科学问题，因此它是计算机科学中十分重要的一个概念。

递归算法能够解决的问题

数据的定义是按递归定义的。如Fibonacci函数。

问题解法按递归算法实现。如Hanoi问题。

数据的结构形式是按递归定义的。如二叉树、广义表等。

程序算法是对特定问题求解过程的描述，是指令的有限序列，每条指令完成一个或多个 *** 作。通俗地讲，就是为解决某一特定问题而采取的具体有限的 *** 作步骤。

在有限的 *** 作步骤内完成。有穷性是算法的重要特性，任何一个问题的解决不论其采取什么样的算法，其终归是要把问题解决好。如果一种算法的执行时间是无限的，或在期望的时间内没有完成，那么这种算法就是无用和徒劳的，我们不能称其为算法。

相关信息：

算法的时间复杂度是指算法需要消耗的时间资源。一般来说，计算机算法是问题规模n 的函数f(n)，算法的时间复杂度也因此记做T(n)=Ο(f(n))；因此，问题的规模n 越大，算法执行的时间的增长率与f(n) 的增长率正相关，称作渐进时间复杂度（Asymptotic Time Complexity）。

算法的空间复杂度是指算法需要消耗的空间资源。其计算和表示方法与时间复杂度类似，一般都用复杂度的渐近性来表示。同时间复杂度相比，空间复杂度的分析要简单得多。

程序设计语言(以 C 语言为例)通常包括的算法大致可以粗分为两类：排序和搜索算法。在排序算法中，通常冒泡排序是最简单的，但是对于大规模的大数据来说，该排序算法明显是不可行的。其它的排序算法还有：归并排序、SHELL排序、快速排序等。搜索算法有顺序搜索、以及二分搜索，等等。

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