matlab如何进行曲面拟合

在一丘陵地带测量高程，x和 y方向每隔100米测一个点，得高程如下表，试

插值一曲面，确定合适的模型，并由此找出最高点和该点的高程。

x

y 100 200 300 400 500

100 636 697 624 478 450

200 698 712 630 478 420

300 680 674 598 412 400

-113-

400 662 626 552 334 310

解 编写程序如下：

clear,clc

x=100:100:500

y=100:100:400

z=[636 697 624 478 450

698 712 630 478 420

680 674 598 412 400

662 626 552 334 310]

pp=csape({x,y},z')

xi=100:10:500yi=100:10:400

cz1=fnval(pp,{xi,yi})

cz2=interp2(x,y,z,xi,yi','spline')

[i,j]=find(cz1==max(max(cz1)))

x=xi(i),y=yi(j),zmax=cz1(i,j)

在某海域测得一些点（x,y）处的水深 z 由下表给出，在矩形区域（75,200）

×(-50,150) 内画出海底曲面的图形。

x 129 140 103.5 88 185.5 195 105 157.5 107.5 77 81 162 162 117.5

y 7.5 141.5 23 147 22.5 137.5 85.5 –6.5 -81 3 56.5 –66.5 84 -33.5

z 4 8 6 8 6 8 8 9 9 8 8 9 4 9

解 编写程序如下：

x=[129 140 103.5 88 185.5 195 105 157.5 107.5 77 81 162 162

117.5]

y=[7.5 141.5 23 147 22.5 137.5 85.5 -6.5 -81 3 56.5 -66.5 84

-33.5]

z=-[4 8 6 8 6 8 8 9 9 8 8 9 4

9]

xi=75:1:200

yi=-50:1:150

zi=griddata(x,y,z,xi,yi','cubic')

subplot(1,2,1)

plot(x,y,'*')

subplot(1,2,2)

mesh(xi,yi,zi) 希望对你有帮助，这是插值

某乡镇企业 1990-1996 年的生产利润如下表：

年份 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996

利润（万元） 70 122 144 152 174 196 202

试预测 1997年和 1998 年的利润。

解 作已知数据的的散点图，

-1

x0=[1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996]

y0=[70 122 144 152 174 196 202]

plot(x0,y0,'*')

发现该乡镇企业的年生产利润几乎直线上升。

因此，我们可以用 y =a x+a 作为

1 0

拟合函数来预测该乡镇企业未来的年利润。

编写程序如下：

x0=[1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996]

y0=[70 122 144 152 174 196 202]

a=polyfit(x0,y0,1)

y97=polyval(a,1997)

y98=polyval(a,1998)

只有5个点似乎少了点。。你要拟合个什么曲面？线性的好说，但是非线性的函数太多了，必须先给一个大致形式然后可以去求参数。

而且，你上面的程序不是拟合，是插值。你可以试试'v4'以外的几种插值方法。

如：2.xls里的工作表数据格式为，A单元格为x值，B单元格为y值，C单元格为z值，则

A=xlsread('2.xls') %读数据

x=A(:,1)

y=A(:,2)

z=A(:,3)

X=(x,y)

func=inline('a(1).*X(:,1).^2+a(2).*X(:,2).^2+a(3)','a','X') %自定义函数

a0=[a10 a20 a30] %函数系数的初值，为具体的数值

[a,r,J] = nlinfit(x,y,func,a0)

%方程z=a*x²+b*y²+c

c=a(3),b=a(2),a=a(1) %函数的系数值

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