牛顿拉夫逊法潮流计算的修正方程式是什么

牛顿拉夫逊法潮流计算的修正方程式是：

ΔP/ΔQ=∑j∈Ω(Gij*(Vj-Vi))+∑k∈Ω(Bik*(ΔQk/ΔP))

其中：

ΔP/ΔQ是节点i的潮流变化值；Gij是节点i和j之间的阻抗的导纳值；Vj是节点j的电压幅值；Bik是节点i和k之间的电纳值；ΔQk/ΔP是节点k的电流变化值；Ω是网络中的所有节点集合。

B2=input('请输入各节点参数形成的矩阵:B2=')

%本程序的功能是用牛顿-拉夫逊法进行潮流计算

n=input('请输入节点数:n=')

nl=input('请输入支路数:nl=')

isb=input('请输入平衡母线节电号:isb=')

pr=input('请输入误差精度:pr=')

B1=input('请输入由支路参数形成的矩阵:B1=')%变压器侧为1，否则为0

B2=input('请输入各节点参数形成的矩阵:B2=')

X=input('请输入由节点号及其对地阻抗形成的矩阵:X=')

X=input('请输入由节点号及其对地阻抗形成的矩阵:X=')

Y=zeros(n)U=zeros(1,n)cta=zeros(1,n)V=zeros(1,n)O=zeros(1,n)S1=zeros(nl)

for i=1:n

if X(i,2)~=0

p=X(i,1)

Y(p,p)=X(i,2)

end

end

for i=1:nl

if B1(i,6)==0

p=B1(i,1)q=B1(i,2)

else p=B1(i,2)q=B1(i,1)

end

Y(p,q)=Y(p,q)-1./(B1(i,3)*B1(i,5))

Y(q,p)=Y(p,q)

Y(q,q)=Y(q,q)+1./(B1(i,3)*B1(i,5)^2)+B1(i,4)./2

Y(p,p)=Y(p,p)+1./B1(i,3)+B1(i,4)./2

end %求导纳矩阵

G=real(Y)B=imag(Y)

for i=1:n

cta(i)=angle(B2(i,3))

U(i)=abs(B2(i,3))

%V(i)=B2(i,4)

end

for i=1:n

S(i)=B2(i,1)-B2(i,2)

B(i,i)=B(i,i)+B2(i,5)

end

P=real(S)Q=imag(S)

ICT1=0IT2=1

while IT2~=0

IT2=0t1=1t2=1

for i=1:n

if i~=isb

C(i)=0

D(i)=0

for j1=1:n

C(i)=C(i)+U(i)*U(j1)*(G(i,j1)*cos(cta(i)-cta(j1))+B(i,j1)*sin(cta(i)-cta(j1)))

D(i)=D(i)+U(i)*U(j1)*(G(i,j1)*sin(cta(i)-cta(j1))-B(i,j1)*cos(cta(i)-cta(j1)))

end

DP(t1)=P(i)-C(i)

t1=t1+1

if B2(i,6)==2

DQ(t2)=Q(i)-D(i)

t2=t2+1

end

end

end

t1=t1-1t2=t2-1

DPQ=[DP'DQ']%求DP,DQ

for i=1:t1+t2

if abs(DPQ(i))>pr

IT2=IT2+1

end

end

H=zeros(t1,t1)N=zeros(t1,t2)K=zeros(t2,t1)L=zeros(t2,t2)

for i=1:t1

for j1=1:t1

if j1~=isb&j1~=i

H(i,j1)=0-U(i)*U(j1)*(G(i,j1)*sin(cta(i)-cta(j1))-B(i,j1)*cos(cta(i)-cta(j1)))

elseif j1~=isb&j1==i

H(i,j1)=U(i)^2*B(i,j1)+D(i)

end

end

end

for i=1:t1

for j1=1:t2

if j1~=isb&j1~=i

N(i,j1)=0-U(i)*U(j1)*(G(i,j1)*cos(cta(i)-cta(j1))+B(i,j1)*sin(cta(i)-cta(j1)))

elseif j1~=isb&j1==i

N(i,j1)=0-U(i)^2*G(i,j1)-C(i)

end

end

end

for i=1:t2

for j1=1:t1

if j1~=isb&j1~=i

K(i,j1)= U(i)*U(j1)*(G(i,j1)*cos(cta(i)-cta(j1))+B(i,j1)*sin(cta(i)-cta(j1)))

elseif j1~=isb&j1==i

K(i,j1)=U(i)^2*G(i,j1)-C(i)

end

end

end

for i=1:t2

for j1=1:t2

if j1~=isb&j1~=i

L(i,j1)=0-U(i)*U(j1)*(G(i,j1)*sin(cta(i)-cta(j1))-B(i,j1)*cos(cta(i)-cta(j1)))

elseif j1~=isb&j1==i

L(i,j1)=U(i)^2*B(i,j1)-D(i)

end

end

end

J=[H,NK,L]%求雅可比矩阵

modify=-J\DPQ

Dcta=modify([1:t1],:)

t3=U(:,[1:t2])

DU=diag(t3,0)*modify([t1+1:t1+t2],:)

t4=1

for i=1:t1

if B2(i,6)~=1

cta(1,i)=cta(1,i)+Dcta(t4,1)

t4=t4+1

end

end

t5=1

for i=1:t2

if B2(i,6)==2

U(1,i)=U(1,i)+DU(t5,1)

t5=t5+1

end

end

ICT1=ICT1+1

end %修正原值

for i=1:n

UU(i)=U(i)*cos(cta(i))+1i*U(i)*sin(cta(i))

end

for p=1:n

c(p)=0

for q=1:n

c(p)=c(p)+conj(Y(p,q))*conj(UU(q))

end

s(p)=UU(p)*c(p)

end

disp('--------------------------------------------------------------------------------')

disp('各节点电压U为（节点从小到大排列）:')

disp(UU)

disp('--------------------------------------------------------------------------------')

disp('各节点电压相角为（节点从小到大排列）:')

disp(180*angle(UU)/pi)

disp('--------------------------------------------------------------------------------')

disp('按公式计算全部线路功率，结果如下:')

for i=1:nl

if B1(i,6)==0

p=B1(i,1)q=B1(i,2)

else p=B1(i,2)q=B1(i,1)

end

Si(p,q)=UU(p)*(conj(UU(p))*conj(B1(i,4)./2)+(conj(UU(p)*B1(i,5))-conj(UU(q)))*conj(1./(B1(i,3)*B1(i,5))))%各条支路首端功率Si

f=[p,q,Si(p,q)]

disp(f)

end

for i=1:nl

if B1(i,6)==0

p=B1(i,1)q=B1(i,2)

else p=B1(i,2)q=B1(i,1)

end

Sj(q,p)=UU(q)*(conj(UU(q))*conj(B1(i,4)./2)+(conj(UU(q)./B1(i,5))-conj(UU(p)))*conj(1./(B1(i,3)*B1(i,5))))%各条支路末端功率Sj

f=[q,p,Sj(q,p)]

disp(f)

end

disp('--------------------------------------------------------------------------------')

disp('各条支路的功率损耗DS为(顺序同您输入B1时一样):')

for i=1:nl

if B1(i,6)==0

p=B1(i,1)q=B1(i,2)

else p=B1(i,2)q=B1(i,1)

end

DS(i)=Si(p,q)+Sj(q,p)%各条支路功率损耗DS

disp(DS(i))

end

Sp=0

for i=1:n

Sp=Sp+UU(isb)*conj(Y(isb,i))*conj(UU(i))

end

disp('平衡节点的功率:')

disp(Sp)

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在网上找到的一个，希望能有帮助。

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