kolmogorov-smirnov检验是什么意思

Kolmogorov-Smirnov检验（K-S检验）基于累积分布函数，用以检验一个经验分布是否符合某种理论分布或比较两个经验分布是否有显著性差异。

两样本K-S检验由于对两样本的经验分布函数的位置和形状参数的差异都敏感而成为比较两样本的最有用且常规的非参数方法之一。

优点：该检验不依赖于要测试的累积分布函数，相比于卡方拟合检验（卡方检验需要50个以上的样本），不需要大量的样本。

缺点：只适用于连续分布；在分布中间敏感，在两端不够敏感；最大的局限在于整个分布需要完全确定，如果位置，形状等参数都是从数据中估计的，判定区间不再有效，因此这些参数一般只能通过模拟得到。

基本内容：

洛夫，斯米尔诺夫D试验或堪萨斯州Lilliefors试验 ，大样本的选择是一个正常的检验，SPSS软件可在审查和SAS单变量。 这个测试是根据分析还发现，在SPSS，描述统计，探索，情节时，一检查的测试，正规的阴谋。

柯尔莫哥洛夫，斯米尔诺夫有时被称为D是由Lilliefors Lilliefors试验发展成为堪萨斯州的更正现在一般应用。这与Lilliefors校正试验，是首选的卡方拟合优度检验时，数据间隔或接近区间。

非参数检验方法包括Kolmogorov-Smirnov检验（D检验）和Shapiro- Wilk （W 检验）。

SPSS中则这样规定：（1）如果指定的是非整数权重，则在加权样本大小位于3和50之间时算Shapiro-Wilk统计量。对于无权重或整数权重，在加权样本大小位于3和5000之间时，计算该统计量。由此可见，部分SPSS教材里面关于“Shapiro –Wilk适用于样本量3-50之间的数据”

的说法是在是理解片面，误人子弟。（2）单样本Kolmogorov-Smirnov检验可用于检验变量（如体重）是否为正态分布。

SPSS *** 作示例 1、分析—描述性统计—探索性。这里输出D检验与W检验。2.分析—非参数检验--单样本Kolmogorov-Smirnov检验。

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