如何用matlab进行卡尔曼预测

ma.add("aaa")

ma.add("bbb")

ma.add("ccc")

Object o = ma.get(1)

Iterator it = ma.iterator()

while(it.hasNext()){

Object o1 = it.next()

System.out.println(o1)

}

%卡尔曼滤波

clear

N=800

w(1)=0

w=randn(1,N)

%系统预测的随机白噪声

x(1)=0

a=1

for

k=2:N

x(k)=a*x(k-1)+w(k-1)

%系统的预测值

end

V=randn(1,N)

%测量值的随机白噪声

q1=std(V)

Rvv=q1.^2

q2=std(x)

Rxx=q2.^2

q3=std(w)

Rww=q3.^2

c=0.2

Y=c*x+V

%测量值

p(1)=0

s(1)=0

for

t=2:N

p1(t)=a.^2*p(t-1)+Rww

%前一时刻X的相关系数

b(t)=c*p1(t)/(c.^2*p1(t)+Rvv)

%卡尔曼增益

s(t)=a*s(t-1)+b(t)*(Y(t)-a*c*s(t-1))

%经过滤波后的信号

p(t)=p1(t)-c*b(t)*p1(t)%t状态下x(t|t)的相关系数

end

figure(1)

plot(x)

title('系统的预测值')

figure(2)

plot(Y)

title('测量值')

figure(3)

plot(s)

title('滤波后的信号')

%这个问题我已经回答过了，下面是我以前的回复

clear

N=200%取200个数

w(1)=0

w=randn(1,N)%产生一个1×N的行向量，第一个数为0，w为过程噪声（其和后边的v在卡尔曼理论里均为高斯白噪声）

x(1)=0%状态x初始值

a=1%a为状态转移阵，此程序简单起见取1

for k=2:N

x(k)=a*x(k-1)+w(k-1) %系统状态方程，k时刻的状态等于k-1时刻状态乘以状态转移阵加噪声（此处忽略了系统的控制量）

end

V=randn(1,N)%测量噪声

q1=std(V)

Rvv=q1.^2

q2=std(x)

Rxx=q2.^2%此方程未用到Rxx

q3=std(w)

Rww=q3.^2%Rvv、Rww分别为过程噪声和测量噪声的协方差(此方程只取一组数方差与协方差相同)

c=0.2

Y=c*x+V%量测方差，c为量测矩阵，同a简化取为一个数

p(1)=0%初始最优化估计协方差

s(1)=0%s(1)表示为初始最优化估计

for t=2:N

p1(t)=a.^2*p(t-1)+Rww%p1为一步估计的协方差，此式从t-1时刻最优化估计s的协方差得到t-1时刻到t时刻一步估计的协方差

b(t)=c*p1(t)/(c.^2*p1(t)+Rvv)%b为卡尔曼增益，其意义表示为状态误差的协方差与量测误差的协方差之比(个人见解)

s(t)=a*s(t-1)+b(t)*(Y(t)-a*c*s(t-1))%Y(t)-a*c*s(t-1)称之为新息，是观测值与一步估计得到的观测值之差，此式由上一时刻状态的最优化估计s(t-1)得到当前时刻的最优化估计s(t)

p(t)=p1(t)-c*b(t)*p1(t)%此式由一步估计的协方差得到此时刻最优化估计的协方差

end

t=1:N

plot(t,s,'r',t,Y,'g',t,x,'b')%作图，红色为卡尔曼滤波，绿色为量测，蓝色为状态

%整体来说，此卡尔曼程序就是一个循环迭代的过程，给出初始的状态x和协方差p，得到下一时刻的x和p，循环带入可得到一系列的最优的状态估计值，此方法通常用于目标跟踪和定位。

%本人研究方向与此有关，有兴趣可以交流下

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