怎么在matlab里编一个程序，把直角坐标的点 转换成 极坐标的点

首先，matlab 本身提供了把直角坐标转化为极坐标的函数 cart2pol。调用方法为：

[TH,R] = cart2pol(X,Y)  TH 是极坐标的角度坐标，R 是距离坐标。

[TH,R,Z] = cart2pol(X,Y,Z) 这个函数同时支持3维直角坐标到柱坐标的转换。

如果因为是作业或者练习，一定要自己写一个的话，请继续往下看。

考虑到这个程序的性质，编成一个函数比较适合。编写这个函数需要用到直角坐标与极坐标的数学关系。考虑到输入参数可能是一个向量或矩阵，关系式里面的运算符应该用加点运算符。

函数代码如下：

function [ TH,R ] = mycart2pol(X,Y)

%this function transforms corresponding elements of data

%stored in Cartesian coordinates X,Y to polar coordinates

%angle TH and radius R.

R=(X.^2+Y.^2).^0.5

TH=atan(Y./X)

end

测试结果如下：

在 平面内取一个定点O,叫极点,引一条射线Ox,叫做极轴,再选定一个长度单位和角度的正方向(通常取逆时针方向).对于平面内任何一点M,用ρ表示线段OM的长度,θ表示从Ox到OM的角度,ρ叫做点M的极径,θ叫做点M的极角,有序数对 (ρ,θ)就叫点M的极坐标,这样建立的坐标系叫做极坐标系.

极坐标系中的两个坐标 r 和 θ 可以由下面的公式转换为 直角坐标系下的坐标值

x = r*cos(θ),y = r*sin(θ),

由上述二公式,可得到从直角坐标系中x 和 y 两坐标如何计算出极坐标下的坐标

r = sqrt(x^2 + y^2),θ= arctan y/x

在 x = 0的情况下：

若 y 为正数 θ = 90° (π/2 radians)若 y 为负,则 θ = 270° (3π/2 radians).

施工坐标系与测量坐标系之间的相互转换

一、用Microsoft Excel 编辑转换

如图（1-1）所示：设 为测量坐标系， 为施工坐标，如果知道了施工坐标系的原点 的测量坐标为（ , ）、定向点I的测量坐标为（XI,YI），定向坐标方位角 （即纵轴的旋转角，因为 为正北方向，则 = +α）。则所求P点由施工坐标P（ ）换算成为测量坐标P（ ）的公式则为：

上面两式在Excel中编辑公式为：

而如果知道了施工坐标系（第二坐标系）的原点的测量坐标 为（ 、 ）、坐标方位角 （即纵轴的旋转角，因为 为正北方向，则 = +α）。则所求P点由测量坐标P（ ）转换算为施工坐标P（ ）其公式为：

上面两式在Excel中编辑公式为：

以上各式中施工坐标系原点 的测量坐标（ ， ）与方位角α ，可在设计资料中查找或用图解法得出。

附： 如（图1-2）直线AB的坐标方位角

如（图1-2）直线AB与直线AC的夹角 β

二、用 CASIO fx-4500PA/4800P编程序坐标转换

A＂ ＂:B＂ ＂: C＂ ＂:D＂ ＂: H＂ ＂:F＂ ＂:

E = H – A:

J = F – B:

R = Abs tan-1 ( J / E ):

E >0 ＝＞ Goto 1: ≠＞ Goto 4:

Lab 1: J ＞ 0 ＝＞ Goto 2: ≠＞ Goto 3:

Lab 2: W＂W0＂ = R ◢ Goto 7:

Lab 3: W＂W0＂ = 360 – R ◢ Goto 7:

Lab 4: J ＞ 0＝＞ Goto 5: ≠＞ Goto 6:

Lab 5: W＂W0＂ = 180 – R ◢ Goto 7:

Lab 6: W＂W0＂ = 180 + R ◢ Goto 7:

Lab 7: N = 0 : ＝＞ Goto 8 : ≠＞ Goto 9:

Lab 8: ｛ X Y ｝:

P ＂XP＂ = ( X - A ) * cos W + ( Y – B ) * sin W + C ◢

P ＂YP＂ = - ( X – A ) * sin W + ( Y – B ) * cos W + D◢ Goto 8:

Lab 9: ｛ X Y ｝:

P ＂XP＂ = A + ( X – C ) * cos W – ( Y - D ) * sin W ◢

P ＂YP＂ = B + ( X – C ) * sin W – (Y –D ) * cos W ◢

Goto 9

说明：文件2为测量坐标系转换为施工坐标系。施工坐标系坐标原点的测量坐标（A＂ ＂：B＂ ＂：），施工坐标（C＂ ＂：B＂ ＂：）定向点的测量坐标（H＂ ＂:F＂ ＂:）带定点的测量坐标（X＂ ＂: Y＂ ＂：），所要求带定点的施工坐标（P＂XP＂:P＂YP＂:）。文件3为施工坐标系转换为测量坐标系。其他的程序赋予值是一样。

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