费诺编码结果不唯一的原因

费诺编码结果不唯一的原因是

将信源符号按照概率大小进行递减排序。将一组信源符号分成概率之和尽可能相等的两组，将上面的一组编码为0，下面一组编码为1（反之亦可）。重复该步骤，直至不能分组。费诺编码属于概率匹配编码，编码方法不唯一。但一般也不是最佳的编码方法，只有当信源的概率分布呈现p(ai)=sli分布形式的条件下，才能达到最佳码的性能。

[优点]：该编码考虑了信御盯源的统计特性，使概率较大的信源符号能对应码长较短的码字，较之香农编码一定提升了编码效率。

[缺点]：它不一定是最佳码。当信源符号较多时，有一些符段拆枝握敏号概率比较接近，使分组变多码长也随之增加，编码过程复杂，有时短码未必能得到充分利用。

[应用]：费诺编码在电子计算机、电视、遥控和通讯等方面广泛使用。

我回答你的问题啊！呵呵，你怎么不给分啊？？？？实验命令：clcclear all

N=input('N=')%输入信源符号的个数

s=0l=0H=0

for i=1:N

fprintf('第%d个',i)

p(i)=input('p=')%输入信源猛茄陪符号概率分布矢量,p(i)<1

if p(i)<=0

error('不符合概率分布')

end

s=s+p(i)

H=H+(- p(i)*log2(p(i)))%计算信源信息熵

end

if (s<=0.999999||s>=1.000001)

error('不符合概率分布')

end

tic

for i=1:N-1 %按概率分布大小对信源排序

for j=i+1:N

if p(i)<p(j)

m=p(j)p(j)=p(i)p(i)=m

end

end

end

x=f1(1,N,p,1)

for i=1:N %计算平均码长

L(i)=length(find(x(i,:)))

l=l+p(i)*L(i)

end

n=H/l%计算编码效率

fprintf('按概率降序排列的码字:\n')

disp(x) %显示按概率降序排列的码字

fprintf('平均码长:\n')

disp(l)% 显示平均码长

fprintf('信源信息熵:\n')

disp(H)%显示信源信息熵

fprintf('编码效率:\n')

disp(n) %显示编码效率

fprintf('计算耗时time= %f\n',toc)

再建立两个M文件：%函数f1存放于f1.m

function x=f1(i,j,p,r)

global x

x=char(x)

if(j<=i)

return

else

q=0

for t=i:j %对于区间[i,j]自上而下求累加概率值

q=p(t)+qy(t)=q

end

for t=i:j%把所有自上而下的累加概率值与该区间总概率值减该累加概率值之差取纳培绝对值存在一数组

v(t)=abs(y(t)-(q-y(t)))

end

for t=i:j

if(v(t)==min(v)) %求该数组中最小的一个值来确定分界点位置

for k=i:t%赋值码字

x(k,r)='0'

end

for k=(t+1):j

x(k,r)='1'

end

d=t

f1(i,d,p,r+1)%递归调用及相互调用

f2(d+1,j,p,r+1)

f1(d+1,j,p,r+1)

f2(i,d,p,r+1)

else

end

end

end

return第二个：%函数f2存放于f2.m

function x=f2(i,j,p,r)

global x

x=char(x)

if(j<=i)

return

else

q=0

for t=i:j %对于区间[i,j]自上而下求累加概率值

q=p(t)+qy(t-i+1)=q

end

for t=1:j-(i-1)%把所有自上而下的累加概率值与该区间总概率值减该累加概率值之差取绝对值存在一数组

v(t)=abs(y(t)-(q-y(t)))

end

for t=1:j-(i-1)

if(v(t)==min(v)) %求该数组中最小的一个值来确定分界点位置

d=t+i-1

for k=i:d %赋值码字

x(k,r)='0'

end

for k=(d+1):j

x(k,r)='1'枝蠢

end

f2(d+1,j,p,r+1)%递归调用及相互调用

f1(i,d,p,r+1)

f2(i,d,p,r+1)

f1(d+1,j,p,r+1)

else

end

end

end

return

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