涡度的公式

绝对涡度是相对涡度与地转涡度（即科氏力参数的绝对值）的和，即：

ζa=ζ+|f| （式1.1）

式中，ζa为绝对涡度，ζ为涡度，f为地转参数。

由于地转参数的表达式是：

f=2Ωsinγ （式1.2）

式中Ω为地转角速度，γ为纬度。

将地转参数表达式代入式1.1，得

ζa=ζ+|2Ωsinγ| （式1.3）

绝对涡度与高度（h）是相关的，称之为位涡，即：

∵Dζa/Dh=0 （式1.4.1）

∴ζa/h=常数（式1.4.2）

因此，为了满足位涡为常数，在高度增加时，分子ζa需要减小，即绝对涡度随高度档蔽森减小。

将式1.3代入式1.4.2，得

[ζ+|2Ωsinγ|]/h=常数 （式1.5）

由式1.5可得知，当纬度增加，高度不变时，为了满足位并差涡为常数，于是相对涡度ζ就要减小。（位涡守恒定律之行亩一）

位涡公式还可以表达为：

PV=1/p·ζa·▽PT

式中，PV为位涡，p为空气密度，PT为位温。

涡度是一个三维矢量，其定义是：速度场的旋度。

在气象学应用中，一般只考虑涡度的垂直分量，即围绕垂直轴旋转的涡度分量。其垂直涡度等于相应角速度的二倍，必须注意，流体的角速度并不是整体一致的，这里所说的角速度是指当面元无限趋近于中心点O时的极限值。平均涡度是平均角速度的二倍。

地转涡度

前面所说的流体面元如果以固体圆盘代替，由于固体的角速度到处都是一致的，并团所以圆盘的涡度就是其角速度的二倍。

地球自转绝悉橘产生的涡度叫做地转涡度，在陆塌北半球纬度为φ处，因地球自转得到在垂直方向上的角速度为W2z = δsinφ；其中8为角速度，与其对应的垂直方向上的涡度为2wz = 2δsinρ= f。可见地转涡度恰好等于地转参数。

因为在位势涡度中，有一公式（方程）：PV=1/p ·ζa·▽Θ

式中：PV为位势涡度，p为空气密度，ζa为绝对涡度，▽Θ为位温梯度。

rossby wave（罗斯贝波，一种大气大尺度低频振荡）的生成与位势涡度守恒有关。

首先来看绝对涡度，绝对涡度与地转参数有关，即：

ζa=ζ+f

式中：ζ为相对涡度，f为地转参数

地转参数又可由纬度来计算（正为北半球，反之为南半球），有：

f=2Ωsinγ

式中，Ω为地球自转角速度，γ为纬度（正值为N，负值为S）。

下面设想一个北半球的正涡度处于A处，但该系统受到某种天气扰动向北移至B处，由于地转偏向参数变大，为了慎历满足位涡守恒，该正涡宽含搜度区正涡度减弱，并向南移动；当系统向南移动老雀至C处时则相反。有时满足位涡守恒的导致涡度变化以及移动导致的惯性会导致不断的南北波动，将其中的涡度改变为一种铅直水柱，就可以得出rossby wave的形成原因

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