数学之路(3)数据分析(7)

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分位点的计算

R使用qnorm完成正态分布的下α分位点计算：

qnorm(概率,平均值，标准差）

从概率密度函数可这么理解，设连续随机变量X的累积分布函数为F(x)，密度函数为f(x)。

> qnorm(0.75,mean=mymean,sd=mysd)

[1] 6815.85

即产量>6815.85的概率为0.25，P(x>0.25)为下图中的粉色面积

除了粉色外，可以通过下面语句绘制上面的概率密度图。

> plot(x,pnorm(x,mymean,mysd))

> abline(v=6815.85)

除了粉色外，可以通过下面语句绘制上面的概率密度图。

> plot(x,pnorm(x,mymean,mysd))

> abline(v=6815.85)

也可以从累积分布函数来理解：

我们称F(x)=a（0<a<1)的x为此分布的分位数，或者下侧分位数。

可绘制一个产品产量的上α(a=0.75)分位点和下α(a=0.25)分位点的效果图

>plot(x,pnorm(x,mymean,mysd))

> abline(v=6815.85)

> qnorm(0.25,mean=mymean,sd=mysd)

[1] 5213.9

> abline(v=5213.85)

> >

从上图，能较直观验证

x>6815.85时，累积分布概率>0.75，当x<5213.9，累积分布概率<=0.25