矩阵正定性的判断,Hessian矩阵正定性在梯度下降中的应用

参考回答：

若矩阵所有特征值均不小于0,则判定为半正定。若矩阵所有特征值均大于0,则判定为正定。在判断优化算法的可行性时Hessian矩阵的正定性起到了很大的作用,若Hessian正定,则函数的二阶偏导恒大于0,函数的变化率处于递增状态,在牛顿法等梯度下降的方法中,Hessian矩阵的正定性可以很容易的判断函数是否可收敛到局部或全局最优解。