点到多边形的距离

点到多边形的距离

最好的选择是遍历所有线并找到从点到线段的最小距离。

要找到从点到线段的距离，您首先要通过选择任意点

P1

并在线

P2

上找到从点到线的距离（使用端点可能是明智的选择）。然后将向量从

P1

您的位置带到

P0

，找出点积

(P2-P1). (P0 - P1)

在哪里

.

。将该值除以

||P2-P1||^2

得到一个值

r

。

现在，如果您选择

P1

和

P2

作为点，则只需检查是否

r

在0和1之间。如果

r

大于1，则

P2

是最近的点，因此您的距离为

||P0-P2||

。如果

r

小于0，则

P1

是最接近的点，因此您的距离为

||P0-P1||

。

如果为

0<r<1

，则您的距离为

sqrt(||P0-P1||^2 - (r * ||P2-P1||)^2)

伪代码如下：

for p1, p2 in vertices:  var r = dotProduct(vector(p2 - p1), vector(x - p1))  //x is the point you're looking for  r /= (magnitude(vector(p2 - p1)) ** 2)  if r < 0:    var dist = magnitude(vector(x - p1))  else if r > 1:    dist = magnitude(vector(p2 - x))  else:    dist = sqrt(magnitude(vector(x - p1)) ^ 2 - (r * magnitude(vector(p2-p1))) ^ 2)  minDist = min(dist,minDist)