11.10错题集（7-函数）

11.10错题集（7-函数）

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7-1 递归实现顺序输出整数：

7-2 递归求简单交错幂级数的部分和：

7-3 出生年：

7-4 近似求PI：

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7-1 递归实现顺序输出整数：

-本题要求实现一个函数，对一个整数进行按位顺序输出。

-本题要求实现一个函数，对一个整数进行按位顺序输出。

-函数接口定义：

void printdigits( int n );

-函数printdigits应将n的每一位数字从高位到低位顺序打印出来，每位数字占一行。

-裁判测试程序样例：

#include 

void printdigits( int n );

int main()
{
    int n;

    scanf("%d", &n);
    printdigits(n);

    return 0;
}

-输入样例：

12345

-结尾无空行

-输出样例：

1
2
3
4
5

-解答-

​
void printdigits( int n ){
	if(n<10) printf("%dn",n);
	else{
		printdigits(n/10);
		printf("%dn",n%10);
	}
}

​

​

7-2 递归求简单交错幂级数的部分和：

-本题要求实现一个函数，计算下列简单交错幂级数的部分和：

-f(x,n)=x−x2+x3−x4+⋯+(−1)n−1xn

-函数接口定义：

double fn( double x, int n );

-其中题目保证传入的n是正整数，并且输入输出都在双精度范围内。函数fn应返回上述级数的部分和。建议尝试用递归实现。

-裁判测试程序样例：

#include 

double fn( double x, int n );

int main()
{
    double x;
    int n;

    scanf("%lf %d", &x, &n);
    printf("%.2fn", fn(x,n));

    return 0;
}

-输入样例：

0.5 12

-输出样例：

0.33

-解答1（函数法）-

double fn( double x, int n){
	if( n== 1) return x;
	else
		return pow(-1,n-1)*pow(x,n)+fn(x,n-1);
}

-解答2（计算找规律法）-

//n=1,f(x,1)=x;
//n=2,f(x,2)=x-x*x=x*(1-x);
//n=3,f(x,3)=x-x*x+x*x*x=x*(1-x+x*x)=x*(1-x*(1-x));
//即，n=i时，f(x,i)=x*(1-f(x,i-1));    (i>1，i属于N) 

double fn( double x, int n ){
	if(n==1) return x;
	else return x*(1-fn(x,n-1)); 
}

7-3 出生年：

-以上是新浪微博中一奇葩贴：“我出生于1988年，直到25岁才遇到4个数字都不相同的年份。”也就是说，直到2013年才达到“4个数字都不相同”的要求。本题请你根据要求，自动填充“我出生于y年，直到x岁才遇到n个数字都不相同的年份”这句话。

-输入格式：

-输入在一行中给出出生年份y和目标年份中不同数字的个数n，其中y在[1, 3000]之间，n可以是2、或3、或4。注意不足4位的年份要在前面补零，例如公元1年被认为是0001年，有2个不同的数字0和1。

-输出格式：

-根据输入，输出x和能达到要求的年份。数字间以1个空格分隔，行首尾不得有多余空格。年份要按4位输出。注意：所谓“n个数字都不相同”是指不同的数字正好是n个。如“2013”被视为满足“4位数字都不同”的条件，但不被视为满足2位或3位数字不同的条件。

-输入样例1：

1988 4

-输出样例1：

25 2013

-输入样例2：

1 2

-输出样例2：

0 0001

-解答（此处没使用函数）- 

#include 
int main(){   
    int bir[4];
    int year, n;   scanf("%d%d",&year, &n);
    int i, count = 0;   
    for(i=year; i<3020; i++){//考虑到输入的是出生年份，作为界限的目标年份未知，取i<3020（其实经过检测上界限为3012）       
        count = 1;       
        bir[0] = i/1000;
        bir[1] = i/100%10;       
        bir[2] = i/10%10;       
        bir[3] = i%10;//转化成数字
        if(bir[0] != bir[1] && bir[0] != bir[2] && bir[0] != bir[3]) count++;      
        if(bir[1] != bir[2] && bir[1] != bir[3]) count++;        
        if(bir[2] != bir[3]) count++;//要求各项比较为异时记录数递加
        if(count == n) break;  
}   
        printf("%d %04d", i-year, i); 
}

7-4 近似求PI：

-本题要求编写程序，根据下式求π的近似值，直到最后一项小于给定精度eps。

-2π​=1+31!​+3×52!​+3×5×73!​+⋯+3×5×⋯×(2×i+1)i!​+⋯

-输入格式：

-输入在一行中给出精度eps，可以使用以下语句来读输入：

scanf("%le", &eps);

-输出格式：

-在一行内，按照以下格式输出π的近似值（保留小数点后5位）：

PI = 近似值

-输入样例：

1E-5

-输出样例：

PI = 3.14158

-解答-

#include
int main(void){
	double i=1;
	double eps,sum=0,re=1;
	scanf("%le", &eps);
	while(re>=eps){
		sum = sum + re;
		re = re * i/(2*i+1);
		i = i + 1;
	}
	sum = sum + re;
	printf("PI = %.5f",2*sum);
	return 0;
}