加快用于计算矩阵辅因子的python代码

加快用于计算矩阵辅因子的python代码

如果矩阵是可逆的，则辅因子与逆有关：

def matrix_cofactor(matrix):    return np.linalg.inv(matrix).T * np.linalg.det(matrix)

这样可以大大提高速度（对于50x50矩阵，约为1000倍）。主要原因是根本的：这是一种

O(n^3)

算法，而基于次要成绩的算法是

O(n^5)

。

这也可能意味着对于不可逆矩阵，也有一些聪明的方法可以计算辅因子（即，不使用上面使用的数学公式，而是使用其他等效定义）。

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如果您坚持使用基于det的方法，则可以执行以下 *** 作：

大部分时间似乎都在里面度过

det

。（检查line_profiler可以自己找到。）您可以尝试通过将Numpy与Intel
MKL链接来加快这一部分的速度，但是除此之外，您还可以做很多事情。

您可以像这样加快代码的另一部分：

minor = np.zeros([nrows-1, ncols-1])for row in xrange(nrows):    for col in xrange(ncols):        minor[:row,:col] = matrix[:row,:col]        minor[row:,:col] = matrix[row+1:,:col]        minor[:row,col:] = matrix[:row,col+1:]        minor[row:,col:] = matrix[row+1:,col+1:]        ...

根据矩阵的大小，这将获得大约10-50％的总运行时间。原始代码具有Python

range

和列表 *** 作，这比直接切片索引慢。您也可以尝试变得更聪明，只复制实际更改的未成年人的部分
—但是，在完成上述更改之后，内部已花费了将近100％的时间，

numpy.linalg.det

因此无法进一步优化其他部分很有道理