C语言中的杨辉三角问题

C语言中的杨辉三角问题

  C语言编程输出杨辉三角的前n项及其前n项和。

  杨辉三角简介：杨辉三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列，在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中出现。在欧洲，帕斯卡（1623----1662）在1654年发现这一规律，所以这个表又叫做帕斯卡三角形。帕斯卡的发现比杨辉要迟393年，比贾宪迟600年。

  要用C语言编程实现杨辉三角前n项及其前n项和的输出，就要先了解杨辉三角的特点。如下图

   那么怎么实现输出前n项这一程序呢？在这里我使用的方法是二维数组。输出前n项和的话我是先数学归纳，总结前n项的规律，第一项和是2的0次方，第二项和是2的1次方，第三项是2的3次方......最后用等比数列的前n项和公式就可以解决了。代码如下：

#include

#include

#include

#define N 50

int main() {

int num[N][N] = {{1}, {1, 1}}, n, i, j;

scanf("%d", &n);

for (i = 2; i < n; i++) {

num[i][0] = num[i][i] = 1;

for (j = 1; j < i; j++) {

num[i][j] = num[i - 1][j - 1] + num[i - 1][j];

}

}

for (i = 0; i < n; i++) {

for (j = 0; j <= i; j++) {

printf("%dt", num[i][j]);

}

printf("n");

}

int sum = 0;

sum = pow(2, n ) - 1;

printf("前n行和为%d", sum);

return 0;

}