3.C语言数据结构 判断两个单链表相交

3.C语言数据结构 判断两个单链表相交                                                         判断两个单链表相交 判断 2 个单链表是否相交，是一个老生常谈但又极具思考性的面试题，本节就在读者已经掌握单链表及其基本 *** 作的基础上，就此问题给大家做深入地讲解。 首先，读者要搞清楚“相交”的含义。 所谓相交，是指有公共的部分，而 2 个单链表相交，则意味着它们 有公共的节点 ， 公共节点的数量可以是 1 个或者多个 。 通过前面的学习我们知道，单链表是线性表的一种，如果我们将 2 个单链表看做 2 条线段的话，图 1 模拟了 2 条线段相交的所有可能情况。

注意，结合“单链表中每个节点有且仅有 1 个指针域”的特性，如 1 所示的这 3 种情况中，只有第 2 种情况符合单链表的特性，另外 2 种情况则破坏了此特性。经过以上的分析，本节要验证 2 个单链表是否相交，实际上等同于判断 2 个单链表是否和图 1② 所示的存储结构相同。 判断 2 个单链表（下文分别称它们为链表 1 和链表 2 ）是否相交，常用的方法有如下几种。 1) 分别遍历链表 1 和链表 2，对于链表 1 中的每个节点，依次和链表 2 中的各节点进行比对，查看 它们的存储地址是否相同，如果相同，则表明它们相交 ；反之，如果链表 1 中各节点的存储地址，和链表 2 中的各个节点都不相同，则表明它们不相交。 注意，此方法中 比较的是节点的存储地址 ，而非数据域中存储的元素。原因很简单，数据域中存储元素值相同，并不是 2 个单链表相交的充分条件，因为 2 个不相交的链表中很可能存有相同的元素。 仍以前面章节中构建的单链表为例：

typedef struct link {
	int elem;			//表示数据域
	struct link* next;	//表示指针域
}link;//

在此基础上，判断 2 个单链表是否相交的实现代码为：

//自定义的bool类型
typedef enum bool{
	False = 0;
	True = 1;
}bool;
//L1和L2表示两个单链表，函数返回值为True表示相交，返回False表示不相交

bool linkIntersect(link* L1, link* L2)
{
	link* p1 = L1;
	link* p2 = L2;
	//遍历L1链表L1的各个节点
	while (p1)
	{
		//遍历L2链表，针对每个p1，依次和p2所指节点做比较
		while (p2) {
			//p1、p2中记录的就是各个节点的存储地址，直接比较即可
			if (p1 == p2) {
				return True;
			}
			p2 = p2->next;
		}
		p1 = p1->next;
	}
	return False;
}

通过分析 linkIntersect() 函数的实现过程不难得知，无论 2 个链表是否相交，此实现方式的时间复杂度为 O(n2)。 2) 实际上，第 1 种实现方案还可以进一步优化。结合图 1②，2 个单链表相交有一个必然结果，即这 2 个链表的最后一个节点必定相同；反之，如果 2 个链表不相交，则这 2 个链表的最后一个节点必定不相同。

 由此，可以对以上实现代码进行优化：

//L1和L2为2个单链表，函数返回True表示链表相交，返回False表示不相交
bool linkIntersect(link* L1, link* L2)
{
	link* p1 = L1;
	link* p2 = L2;
	//找到L1链表中的最后一个节点
	while (p1->next)
	{
		p1 = p1->next;
	}
	//找到L2链表中的最后一个节点
	while (p2->next)
	{
		p2 = p2->next;
	}
	//判断L1和L2链表最后一个节点是否相同
	if (p1 == p2) {
		return True;
	}
	return False;
}

显然经过优化，该函数的时间复杂度就缩小为 O(n)。 3) 针对第 1 种实现方案的优化，除了第 2 种方式，还有一种思想。 假设 L1 和 L 2 相交，则两个链表中相交部分节点的数量一定是相等的。如图 2 所示： 可以看到， L1 和 L2 相交，绿色部分节点为 L1 和 L2 链表的相交部分 。 也就是说， 如果 2 个链表相交，那么它们相交部分所包含的节点个数一定相等 。在此基础上，我们可以这样优化第 1 种实现方案，以图 2 中的 L1 和 L2 为例，从 L1 尾部选取和 L2 链表等长度的一个子链表（也也就是图 3中的 temp 子链表），同时遍历 temp 和 L2 链表，依次判断 2 个遍历点是否相同，如果相同则表明 L1 和 L2相交；反之则不相交。

 

 此实现方案的实现代码如下：

//L1和L2为2个单链表，函数返回True表示链表相交，返回False表示不相交
bool linkIntersect(link* L1, link* L2)
{
	link* plong = L1;
	link* pshort = L2;
	link* temp = NULL;
	int num1 = 0, num2 = 0, step = 0;
	//得到L1的长度
	while (plong) {
		num1++;
		plong = plong->next;
	}
	//得到L2的长度
	while (pshort) {
		num2++;
		pshort = pshort->next;
	}
	//重置plong和pshort，使plong代表较长的链表，pshort代表较短的链表
	plong = L1;
	pshort = L2;
	step = num1 - num2;
	if (num1 < num2) {
		plong = L2;
		pshort = L1;
		step = num2 -num1;
	}
	//将temp指向与pshort相同的那个节点
	temp = plong;
	while (step) {
		temp = temp->next;
		step--;
	}
	//逐个作比较temp和short链表的节点是否相同
	while (temp && pshort) {
		//可以比较指向指针地址是否相同相同
		if (temp == pshort) {
			return True;
		}
		temp = temp->next;
		pshort = pshort->next;
	}
	return False;
}

相比第 2 种方案，此方法的实现逻辑虽然复杂，但优点是，该方法可以找到 2 个单链表相交的交点（也就是相交时的第一个节点），也就是使 linkIntersect() 函数返回 True 时的 temp 指针指向的那个节点。另外，此方案的时间复杂度也为 O(n)。 

总结 总的来说，本节讲解了 3 种“判断 2 个链表是否相交”的方法，其中第 2、3 种方案的时间复杂度都比第 1 种要小。 从另一个角度比较这 3 种方案，第 1 种和 第 3 种在判断“2 个链表是否相交”的同时，还能找到它们相交的交点，而第 2 种实现方案则不具备这个功能。 如果读者想实现“判断 2 个链表是否相交，如果相加找到交点”这样的功能，只需对第 1、3 种方案的实现代码做略微调整即可。由于很简单，读者可自行尝试实现。