在直角坐标和屏幕坐标之间转换

从笛卡尔坐标转换为屏幕坐标的基本算法是

screenX = cartX + screen_width/2screenY = screen_height/2 - cartY

但是正如您提到的，笛卡尔空间是无限的，而屏幕空间不是。通过更改屏幕空间和笛卡尔空间之间的分辨率，可以轻松解决此问题。上述算法使笛卡尔空间中的1单位=屏幕空间中的1单位/像素。如果允许其他比例，则可以“缩小”或放大屏幕空间以覆盖所有必要的笛卡尔空间。

这会将上述算法更改为

screenX = zoom_factor*cartX + screen_width/2screenY = screen_height/2 - zoom_factor*cartY

现在，您可以通过修改缩放因子来处理负（或过大）的screenX和screenY，直到所有笛卡尔坐标都适合屏幕为止。

您也可以允许平移坐标空间，也就是说，允许笛卡尔空间的中心偏离屏幕的中心。这也可能有助于使您的zoom_factor保持尽可能紧密，但也可以拟合在笛卡尔空间原点周围分布不均的数据。

这会将算法更改为

screenX = zoom_factor*cartX + screen_width/2 + offsetXscreenY = screen_height/2 - zoom_factor*cartY + offsetY