D.X-Magic Pair

D.X-Magic Pair X-Magic Pair 题目

给(a,b)二元组，每次 *** 作其中一个令它等于 它们差的绝对值(abs(a-b)) ，给出x，问能不能通过这个 *** 作 ，使得a或b等于x

思路

• 首先要观察到，只有大的往小的变，才是有效的 *** 作，因为如果往大的变，它总会在1或者2步后，变成一开始的样子（即重复）
• 又因为大的往下的变是一个连续减去小的过程 ，把它看成一个取模的过程，在这个过程中，只要看，x是不是这个过程的因数就行。

AC代码

#include 
#define yes puts("yes");
#define inf 0x3f3f3f3f
#define ll long long
#define linf 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
#define debug(x) cout<<"> "<< x< PII;
const int N =10 + 1e5 ,mod=1e9 + 7;

void solve()
{    
    ll a,b,x;
    cin>>a>>b>>x;
    bool ok =0;
    while(a && b){
        if(a>b)swap(a,b);
        if(b >= x&&(x - b%a)%a == 0) ok = 1;
        b %= a;
    }

    cout << (ok?"YES":"NO") << endl;
}
signed main()
{
    ios::sync_with_stdio();cin.tie();cout.tie();

    int T;cin>>T;
    while(T--)
        solve();

    return 0;
}