洛谷P1352 ——没有上司的舞会

洛谷P1352 ——没有上司的舞会

题目描述
某大学有 n n n 个职员，编号为 1 … n 1…n 1…n。

他们之间有从属关系，也就是说他们的关系就像一棵以校长为根的树，父结点就是子结点的直接上司。

现在有个周年庆宴会，宴会每邀请来一个职员都会增加一定的快乐指数 r i r_i ri​，

但是呢，如果某个职员的直接上司来参加舞会了，那么这个职员就无论如何也不肯来参加舞会了。

所以，请你编程计算，邀请哪些职员可以使快乐指数最大，求最大的快乐指数。

输入格式
输入的第一行是一个整数 n n n。
第 2 2 2 到第 n + 1 n + 1 n+1 行，每行一个整数，第 i + 1 i+1 i+1 行的整数表示 i i i 号职员的快乐指数 r i r_i ri​ 。
第 n + 2 n + 2 n+2 到第 2 n 2n 2n 行，每行输入一对整数 l , k l, k l,k，代表 k k k 是 l l l 的直接上司。

输出格式
输出一行一个整数代表最大的快乐指数。

样例输入
7
1
1
1
1
1
1
1
1 3
2 3
6 4
7 4
4 5
3 5

样例输出
5

数据范围
对于 100 100 100% 的数据，保证 1 ≤ n ≤ 6 × 1 0 3 1≤n≤6×10^3 1≤n≤6×103， − 128 ≤ r i ≤ 127 −128≤r i ≤127 −128≤ri≤127， 1 ≤ l , k ≤ n 1≤l,k≤n 1≤l,k≤n，且给出的关系一定是一棵树。

---

题解：树形DP

f[u][1]：以 u 为根的子树中，选择该点的最大快乐指数；
f[u][0]：以 u 为根的子树中，不选择该点的最大快乐指数；

#include 
using namespace std;

const int N = 6010;

int n;
vector e[N];
int d[N], w[N], f[N][2];

void dfs(int u)
{
	f[u][0] = 0;
	f[u][1] = w[u];
	for (int i = 0; i < e[u].size(); i ++)
	{
		int son = e[u][i];
		dfs(son);
		f[u][1] = max(f[u][1], f[u][1] + f[son][0]);
		f[u][0] = max(f[u][0], f[u][0] + max(f[son][0], f[son][1]));
	}
}

int main()
{
	cin >> n;
	for (int i = 1; i <= n; i ++) cin >> w[i];
	for (int i = 1; i < n; i ++)
	{
		int a, b;
		cin >> a >> b;
		d[a] ++;
		e[b].push_back(a);
	}
	
	int root = -1;
	for (int i = 1; i <= n; i ++)
		if(d[i] == 0)
			root = i;
			
	dfs(root);
	
	cout << max(f[root][0], f[root][1]) << endl;
	return 0;
}