c语言实现矩阵AX=b算法

c语言实现矩阵AX=b算法

c语言实现矩阵AX=b算法
如何使用C语言实现矩阵的转置、乘法、求逆等 *** 作在本文中会得到深刻的理解。

想要代码实现 向量*矩阵=向量 首先要明白数学求解过程：

A为矩阵，b为向量，随机生成A和b，求X

X=A-*b ， A-为A的逆矩阵

A的逆矩阵=A的伴随矩阵/A的行列式 ， 即A- =A* / |A|

伴随矩阵中的1个值为A*=-1i+j*去除本行本列以外剩余矩阵的行列式

最后将求出的伴随矩阵转置与向量B相除即可得到向量X

代码如下：

#include
#include
#include

double arrA[3][3],arrD[3][3];                       //arrA存放A的伴随矩阵    arrD存放A的伴随矩阵转置矩阵 

double getA(double arr[3][3], int n)     //此函数作用为计算|A|
{
    if (n == 1)
    {
        return arr[0][0];
    }
    double ans = 0;
    double temp[3][3];
    int i, j, k;
    for (i = 0; i= i) ? k + 1 : k];

            }
        }
        double t = getA(temp, n - 1);
        if (i % 2 == 0)
        {
            ans += arr[0][i] * t;
        }
        else
        {
            ans -= arr[0][i] * t;
        }
    }
    return ans;
}

double get_num(double ori[2][2])                     //计算2*2矩阵行列式的值 
{
    return ori[1][1]*ori[0][0]-ori[1][0]*ori[0][1];
}

double getB(double arr[3][3]) {                      //此函数作用为求arr[][]的伴随矩阵 
	int i,j,k,t,v,b;
	double arrB[2][3],arrC[2][2];                    //arrB储存对行 *** 作后的矩阵，arrC储存对列 *** 作后的矩阵 
	for(i=0;i<3;i++){                                //对行进行操作 
		for(j=0;j<3;j++){
			if(i==0){
			    arrB[0][0]=arr[1][0];
			    arrB[0][1]=arr[1][1];
			    arrB[0][2]=arr[1][2];
			    arrB[1][0]=arr[2][0];
			    arrB[1][1]=arr[2][1];
			    arrB[1][2]=arr[2][2];
			    if(j==0){
				    arrC[0][0]=arrB[0][1];
				    arrC[0][1]=arrB[0][2];
				    arrC[1][0]=arrB[1][1];
				    arrC[1][1]=arrB[1][2];
			    }
			    if(j==1){
			    	arrC[0][0]=arrB[0][0];
				    arrC[0][1]=arrB[0][2];
				    arrC[1][0]=arrB[1][0];
				    arrC[1][1]=arrB[1][2];
				}
			    if(j==2){
			    	arrC[0][0]=arrB[0][0];
				    arrC[0][1]=arrB[0][1];
				    arrC[1][0]=arrB[1][0];
				    arrC[1][1]=arrB[1][1];
				}
		    }
		    if(i==1){
		    	arrB[0][0]=arr[0][0];
			    arrB[0][1]=arr[0][1];
			    arrB[0][2]=arr[0][2];
			    arrB[1][0]=arr[2][0];
			    arrB[1][1]=arr[2][1];
			    arrB[1][2]=arr[2][2];
			    if(j==0){
				    arrC[0][0]=arrB[0][1];
				    arrC[0][1]=arrB[0][2];
				    arrC[1][0]=arrB[1][1];
				    arrC[1][1]=arrB[1][2];
			    }
			    if(j==1){
			    	arrC[0][0]=arrB[0][0];
				    arrC[0][1]=arrB[0][2];
				    arrC[1][0]=arrB[1][0];
				    arrC[1][1]=arrB[1][2];
				}
			    if(j==2){
			    	arrC[0][0]=arrB[0][0];
				    arrC[0][1]=arrB[0][1];
				    arrC[1][0]=arrB[1][0];
				    arrC[1][1]=arrB[1][1];
				}
			}
		    if(i==2){
				arrB[0][0]=arr[0][0];
			    arrB[0][1]=arr[0][1];
			    arrB[0][2]=arr[0][2];
			    arrB[1][0]=arr[1][0];
			    arrB[1][1]=arr[1][1];
			    arrB[1][2]=arr[1][2];
			    if(j==0){
				    arrC[0][0]=arrB[0][1];
				    arrC[0][1]=arrB[0][2];
				    arrC[1][0]=arrB[1][1];
				    arrC[1][1]=arrB[1][2];
			    }
			    if(j==1){
			    	arrC[0][0]=arrB[0][0];
				    arrC[0][1]=arrB[0][2];
				    arrC[1][0]=arrB[1][0];
				    arrC[1][1]=arrB[1][2];
				}
			    if(j==2){
			    	arrC[0][0]=arrB[0][0];
				    arrC[0][1]=arrB[0][1];
				    arrC[1][0]=arrB[1][0];
				    arrC[1][1]=arrB[1][1];
				}
			}		

        	arrA[i][j]=pow(-1,i+j+2)*get_num(arrC);         //将2*2矩阵行列式的值代入公式，得到代数余子式的值 
			printf("getA:%.2f    ",get_num(arrC));

		}
	}

			for(v=0; v<3; v++){                             //将伴随矩阵转置 
				for(b=0; b<3; b++){
					arrD[b][v]=arrA[v][b];
			    }
			    printf("n");
			}
			printf("经转置后的伴随矩阵为：n");
			for(v=0; v<3; v++){                             //打印经过转置后的伴随矩阵 
				for(b=0; b<3; b++){
					printf("%.2f    ",arrD[v][b]);
			    }
			    printf("n");
			}
}

double getC(double arrD[3][3],double n){
	int i,j;
	for(i=0; i<3; i++){                                     //求A的逆矩阵，参数为伴随矩阵与|A| 
	    for(j=0; j<3; j++){
			arrD[i][j]=arrD[i][j]/n;
			printf("%.2f  ",arrD[i][j]);
		}
		printf("n"); 
	}
}

double getD(double noarr[3][3],double vector[3]){           //利用A的逆矩阵与b求x 
	double x[3];
	int i,j;
	for(i=0;i<3;i++){
			x[i]=noarr[i][0]*vector[0]+noarr[i][1]*vector[1]+noarr[i][2]*vector[2];
			printf("%.2f  ",x[i]);
	}
}  

int main(){ 
    int N=3,M=3,i,j,k;
    double arr[N][M],vector[3];                             //arr[][]为随机生成的矩阵， 
	srand((unsigned)time(NULL));                            //定义时间种子 
	for(i=0;i 
 
代码解析
 
目前共有5个函数：
 Main（）用于调用函数，测试，运行整个项目；
 
GetA（）用于求矩阵行列式，已经实现其功能
 
GetB（）用于求A的伴随矩阵；
 
GetC（）求A的逆矩阵，传入参数为A的伴随矩阵，与A的行列式的值
 
GetD（）求X向量，传入参数为A的逆矩阵与向量b
 
测试程序正确性时可将以下代码（固定赋值初始矩阵与初始向量的值）替换随机生成代码；
 
	arr[0][0]=1;                        //vector[]为随机生成的向量
	arr[0][1]=2;
	arr[0][2]=3;
	arr[1][0]=2;
	arr[1][1]=2;
	arr[1][2]=1;
	arr[2][0]=3;
	arr[2][1]=4;
	arr[2][2]=3;
	vector[0]=2;
	vector[1]=-1;
	vector[2]=4;
 
将下面代码替换
 
	srand((unsigned)time(NULL));                            //定义时间种子 
	for(i=0;i 
如需源码文件可私信作者
					
										


					

						
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