李宏毅机器学习笔记（第一天）

李宏毅机器学习笔记（第一天）

李宏毅机器学习笔记：线性回归建模与模型改进实例

机器学习目的: 机器自动找函数

回归问题（Regression）：函数输出是标量

例子：预测pokemon（口袋精灵）的进化值

任务描述：

Pokemon的特征有进化前cp值，种类，身高，体重等，需要通过已有的数据，学习出一个模型（函数），预测Pokemon进化后的cp值。

如何寻找回归问题的函数？

第一步：模型的建立

简单的模型：y = b + w ∙ xcp

该模型输入为进化前cp值, w,b是参数

复杂模型：

函数输出是Pokemon的各项特征线性组合的输出

模型包括一组函数，（w,b）的一组取值就是一个函数f，首先需要根据训练数据找到一个最优函数，使得函数f的预测尽可能准确。如何找到这个最优的函数呢？需要引入损失函数loss function

Loss function： 衡量网络函数f的好坏，标签数据输出与通过f函数训练输出的差值，其表达式为：

 

找L最小值：梯度下降法

梯度下降法（gradient descent）找到损失函数loss function的下降方向，再根据学习率（步长）确定参数（比如w , b）的修正值（w1, b1）, 经过多轮迭代，找到loss function的最小值（linear regression 线性回归中loss function 为凸函数，不存在局部最小值），对于只有一个参数w的f，直观的方法如下：

可以扩展到两个参数w，b

第二步：模型的评估

通过梯度下降法可以找到在当前训练数据（training data）下的最优的函数f*（找到最优的w*，b*即找到f*），然而这个f*是否可以准确预测呢？需要在测试数据（testing data）测试，以评估该模型的泛化能力（generalizatiion），通过平均错误率来衡量模型的好坏。

尝试不同的模型来比较其错误率

上图可以看出，模型越复杂，其在训练集上的平均错误越低，但我们是否找到了最优的函数呢？答案是否定的，模型过于复杂可能会出现过拟合（overfitting）情况，导致模型泛化能力弱。

第三步：模型的改进

前述的模型中只考虑到Pokemon进化前的cp值，然后Pokemon还有其他的特征值，如种类，加入种类特征项，重新建立模型。

可以看出改进后的模型的拟合能力和泛化能力都得到增强，如果再加上其他的特征值，构造更复杂的模型，情况会如何呢？加入HP值，身高，体重等特征重新建立模型。

训练集上的错误率降低了，但是测试集上的错误率显著升高了！！！

又出现过拟合情况。因为训练集的局限性，过拟合很难避免，过拟合表明学习器学习到了很多不必要的特征属性，导致其泛化能力降低。

解决的方法之一，在损失函数中加入正则化项，使曲线更平滑

对参数b不用将入正则化项，因为b影响曲线平滑程度，调节λ的值找到最好的模型。