确定两个矩形是否相互重叠？

确定两个矩形是否相互重叠？

if (RectA.Left < RectB.Right && RectA.Right > RectB.Left &&
RectA.Top > RectB.Bottom && RectA.Bottom < RectB.Top )

或者，使用笛卡尔坐标

（其中X1为左坐标，X2为右坐标，从左向右递增，Y1为下坐标，Y2为下坐标，从下往上递增 -如果这不是您的坐标系的方式（例如，大多数计算机具有Y方向颠倒]，在下面交换比较）…

if (RectA.X1 < RectB.X2 && RectA.X2 > RectB.X1 &&    RectA.Y1 > RectB.Y2 && RectA.Y2 < RectB.Y1)

假设您有Rect A和RectB。证明是矛盾的。四个
条件中的任何一个都保证不会存在重叠：

• 条件1。如果A的左边缘在B的右边缘的右边，则-A完全在B的右边
• 条件2。如果A的右边缘在B的左边缘的左侧，则-A完全位于B的左侧
• 条件3。如果A的顶部边缘低于B的底部边缘，则-A完全低于B
• 条件4。如果A的下边缘高于B的上边缘，则-A完全位于B之上

因此，非重叠的条件是

NON-Overlap => Cond1 Or Cond2 Or Cond3 Or Cond4

Therefore, a sufficient condition for Overlap is the opposite.

Overlap => NOT (Cond1 Or Cond2 Or Cond3 Or Cond4)

De Morgan’s law says

Not (A or B or C or D)

is the same as

Not A And Not B And Not C And Not D

so using De Morgan, we have

Not Cond1 And Not Cond2 And Not Cond3 And Not Cond4

这等效于：

• A的左边缘到B的右边缘[ RectA.Left < RectB.Right]和
• A的右边缘位于B的左边缘右侧，[ RectA.Right > RectB.Left和]
• A的顶部高于B的底部，[ RectA.Top > RectB.Bottom]，和
• A的底部低于B的顶部[ RectA.Bottom < RectB.Top]
  注1：很明显，该原理可以扩展到任意
  数量的尺寸。
  注意2：仅计算一个
  像素的重叠，<并将>该边界上的和/或更改为a <=或a 也应该是很明显的>=。
  注3：当使用笛卡尔坐标（X，Y）时，此答案基于
  标准代数笛卡尔坐标（x从左到右增加，Y从
  下到上增加）。显然，在计算机系统可能会以
  不同的方式机械化屏幕坐标的情况下（例如，从上到下增加Y或
  从右到左增加X ），语法需要相应地进行调整/

2020-07-28