判断一个分数是否为既约分数的算法(既约分数是指 分数的分子和分母的最大公约数是1 ,也称为最简分数)
最简分数,是分子、分母只有公因数1的分数,或者说分子和分母互质的分数,又称既约分数
以下为2段代码,第一段是我一开始自己写的,第二段是网上看到的运用的数学家欧里几得的辗转相除法,第二段代码建议读者背诵。它设计的很灵活,第一段代码简明易懂,但在计数较大数值时花费时间较长,第二段代码可以快速计算和判断。
(暴力枚举法)
#include//判断一个分数是否为既约分数的算法(既约分数是指 分数的分子和分母的最大公约数是1 ,也称为最简分数) //最简分数,是分子、分母只有公因数1的分数,或者说分子和分母互质的分数,又称既约分数 int gcd(int a,int b) { int i,flat=0,n; (a>b)?(n=b):(n=a); for(i=2;i<=n;i++) { if(a%i==0&&b%i==0) { flat=1; break;} } return flat;} int main() {// a/b a为分子,b为分母; int a,b; scanf("%d%d",&a,&b); if(gcd(a,b)==0) printf("yesn"); else printf("non") ; }
(辗转相除法)
#include//判断一个分数是否为既约分数(既约分数是指 分数的分子和分母的最大公约数是1 ,也称为最简分数) //最简分数,是分子、分母只有公因数1的分数,或者说分子和分母互质的分数,又称既约分数 //在数学中,辗转相除法,又称欧几里得算法(英语:Euclidean algorithm) //是求最大公约数的算法。辗转相除法首次出现于欧几里得的《几何原本》(第VII卷,命题i和ii)中 //而在中国则可以追溯至东汉出现的《九章算术》 //核心 //两个整数的最大公约数是能够同时整除它们的最大的正整数。 //辗转相除法基于如下原理:两个整数的最大公约数等于其中较小的数和两数的差的最大公约数。 //例如,252和105的最大公约数是21 //252-105=147 147是两个数的差,147和105的最大公约数是21 int gcd(int a,int b) { if(a%b==0) return b; else return gcd(b,a%b); } int main() {// a/b a为分子,b为分母; int a,b; scanf("%d%d",&a,&b); if(gcd(a,b)==1)//如果 b(指在gcd函数中 b,是除数,也是最大公约数) 为1 printf("yesn"); else printf("non") ; }
这个是我自己根据辗转相除法设计的计算2个数最大公约数的算法代码
//辗转相除法基于如下原理:两个整数的最大公约数等于其中较小的数和两数的差的最大公约数。 #includeint main() { int a,b,n,t; scanf("%d%d",&a,&b); if(a 欢迎分享,转载请注明来源:内存溢出
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