并行化Jacobi迭代法求解线性方程组 MPI

并行化Jacobi迭代法求解线性方程组 MPI

#include 
#include 
#include 
#include 
#define TRUE 1
#define FALSE 0
#define bool int

#define MAX_N 100  //允许的最大未知数个数
#define MAX_A MAX_N * MAX_N //允许最大系数的个数

#define MAX_ITERATION 10000 //最大迭代次数
#define TOLERANCE 0.001

int pID, pSize ; //pID:当前进程ID, pSize:总进程数
int n, iteration = 0; //n:未知数的个数，iteration：迭代的次数
float x[MAX_N], new_x[MAX_N], result_x[MAX_N];
float a[MAX_N][MAX_N]; //系数
float b[MAX_N];

void input(){
  	int i, j;
  
  	printf("The n is %dn", n);
  	fflush(stdout);
  	//输入系数
  	for(i = 0; i < n; i++){
      		//printf("Input a[%d][0] to a[%d][n-1]:n", i, i);
      		//fflush(stdout);
      		for(j = 0; j < n; j++)
          		scanf("%f", &a[i][j]);
    	}
  	//printf("Input b[0] to b[n-1]:n");
  	//fflush(stdout);
  	for(j = 0; j < n; j++)
      		scanf("%f", &b[j]);
}
//输出结果
void output(){
  	int i;
  	printf("Total iteration : %d", iteration);
  	if(iteration > MAX_ITERATION) printf(", that is out of the limit of iteration!");
  	printf("n");
  
  	for(i = 0; i < n; i++)
      	printf("x[%d] is %fn", i, result_x[i]);
}
//判断精度是否满足要求，满足要求则返回TRUE, 否则返回FALSE
bool tolerance(){
  	int i;
  	//有一个不满足误差的，返回FALSE
  	for(i = 0; i < n; i++)
      	if(result_x[i] - x[i] > TOLERANCE || x[i] - result_x[i] > TOLERANCE)
          	return FALSE;
 #ifdef DEBUG
  	printf("TRUE From %dn", pID);
  	fflush(stdout);
 #endif
  	return TRUE;
}
int main(int argc, char *argv[])
{
  	MPI_Status status; 
  	int i, j;
  	float sum;
	clock_t start_time, end_time;
	double total;
	
	MPI_Init(&argc, &argv);
	MPI_Barrier(MPI_COMM_WORLD);
	start_time = clock();
	MPI_Comm_rank(MPI_COMM_WORLD, &pID);
	MPI_Comm_size(MPI_COMM_WORLD, &pSize);
  
  	n = pSize; //每个进程对应一个未知数
  	if(!pID) input();

    //广播系数
    MPI_Bcast(a, MAX_A, MPI_FLOAT, 0, MPI_COMM_WORLD);
    //广播b
  	MPI_Bcast(b, MAX_N, MPI_FLOAT, 0, MPI_COMM_WORLD);

  	//初始化x的值
  	for(i = 0; i < n; i++){
      	x[i] = b[i];
      	new_x[i] = b[i];
    }
  	//当前进程处理的元素为该进程的ID
  	i = pID;
  	//迭代求x[i]的值
  	do{
      	//迭代次数加1
      	iteration++;
      	//将上一轮迭代的结果作为本轮迭代的起始值，并设置新的迭代结果为0
      	for(j = 0; j < n; j++){
          	x[j] = result_x[j];
          	new_x[j] = 0;
          	result_x[j] = 0;
        }
      	//同步等待
      	MPI_Barrier(MPI_COMM_WORLD);
      	 
      	//求和
      	sum = - a[i][i] * x[i];
      	for(j = 0; j < n; j++) sum += a[i][j] * x[j];
      	//求新的x[i]
      	new_x[i] = (b[i] - sum) / a[i][i];
      	
      	//使用归约的方法，同步所有计算结果
      	MPI_Allreduce(new_x, result_x, n, MPI_FLOAT, MPI_SUM, MPI_COMM_WORLD);
      
      	//如果迭代次数超过了最大迭代次数则退出
      	if(iteration > MAX_ITERATION) {
          	break;
        }
    }while(!tolerance()); //精度不满足要求继续迭代
	MPI_Barrier(MPI_COMM_WORLD);
	end_time = clock();
  	//根进程负责输出结果
  	if(!pID) output();
  	
  	//结束
	MPI_Finalize();
	
	total = (double)(end_time - start_time) / CLOCKS_PER_SEC ;
	printf("Running time of each CPU core is %f seconds n", total);
	return 0;
}

课程大作业。
实验环境ubuntu18.04， 安装了mpich3.3，4核CPU。
mpi编译

mpicc code.c

运行（指定运行核数，默认单核）

mpirun -np 4 ./code