1.【LeetCode 509] 斐波那契数
问题描述：解题思路：代码： 2.【LeetCode 1137] 第 N 个泰波那契数
问题描述：解题思路：代码： 3.【LeetCode 70] 爬楼梯
问题描述：解题思路：代码： 4.【LeetCode 746] 使用最小花费爬楼梯
问题描述：解题思路：代码： 5.【LeetCode 121] 买卖股票的最佳时机
问题描述：解题思路：代码： 6.【LeetCode 1143] 最长公共子序列
问题描述：解题思路：代码： 7. 杨辉三角形
问题描述：解题思路：代码： 8. 节点选择
问题描述：解题思路：代码： 9. 耐摔指数
问题描述：解题思路：代码： 10. K好数
问题描述：解题思路：代码：
1.【LeetCode 509] 斐波那契数 问题描述：斐波那契数，通常用 F(n) 表示，形成的序列称为 斐波那契数列 。该数列由 0 和 1 开始，后面的每一项数字都是前面两项数字的和。也就是：
F(0) = 0，F(1) = 1
F(n) = F(n - 1) + F(n - 2)，其中 n > 1
给你 n ，请计算 F(n) 。
示例 1：
输入：2
输出：1
解释：F(2) = F(1) + F(0) = 1 + 0 = 1
示例 2：
输入：3
输出：2
解释：F(3) = F(2) + F(1) = 1 + 1 = 2
示例 3：
输入：4
输出：3
解释：F(4) = F(3) + F(2) = 2 + 1 = 3
提示：
0 <= n <= 30
链接: link.
解题思路： 代码：# encoding:utf-8
class Solution:
def fib(self, n: int) -> int:
if n < 2:
return n
p, q, r = 0, 0, 1
for i in range(2, n + 1):
p, q = q, r
r = p + q
return r
2.【LeetCode 1137] 第 N 个泰波那契数
问题描述：
泰波那契序列 Tn 定义如下：
T0 = 0, T1= 1, T2= 1, 且在 n >= 0 的条件下 Tn+3 = Tn+ Tn+1 + Tn+2
给你整数 n，请返回第 n 个泰波那契数 Tn的值。
示例 1：
输入：n = 4
输出：4
解释：
T_3 = 0 + 1 + 1 = 2
T_4 = 1 + 1 + 2 = 4
示例 2：
输入：n = 25
输出：1389537
提示：
0 <= n <= 37
答案保证是一个 32 位整数，即 answer <= 2^31 - 1。
链接: link.
解题思路： 代码：# encoding:utf-8
class Solution:
def tribonacci(self, n: int) -> int:
if n == 0:
return 0
if n <= 2:
return 1
p = 0
q = r = 1
for i in range(3, n + 1):
s = p + q + r
p, q, r = q, r, s
return s
3.【LeetCode 70] 爬楼梯
问题描述：
假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。
每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？
示例 1：
输入：n = 2
输出：2
解释：有两种方法可以爬到楼顶。
- 1 阶 + 1 阶2 阶
示例 2：
输入：n = 3
输出：3
解释：有三种方法可以爬到楼顶。
- 1 阶 + 1 阶 + 1 阶1 阶 + 2 阶2 阶 + 1 阶
提示：
1 <= n <= 45
链接: link.
解题思路： 代码：# encoding:utf-8
class Solution:
def climbStairs(self, n: int) -> int:
if n == 1:
return 1
elif n == 2:
return 2
lst = [1]*(n+1)
for i in range(2, n+1):
lst[i] = lst[i-1] + lst[i-2]
return lst[n]
链接: link.
4.【LeetCode 746] 使用最小花费爬楼梯 问题描述：给你一个整数数组 cost ，其中 cost[i] 是从楼梯第 i 个台阶向上爬需要支付的费用。一旦你支付此费用，即可选择向上爬一个或者两个台阶。
你可以选择从下标为 0 或下标为 1 的台阶开始爬楼梯。
请你计算并返回达到楼梯顶部的最低花费。
示例 1：
输入：cost = [10,15,20]
输出：15
解释：你将从下标为 1 的台阶开始。
支付 15 ，向上爬两个台阶，到达楼梯顶部。
总花费为 15 。
示例 2：
输入：cost = [1,100,1,1,1,100,1,1,100,1]
输出：6
解释：你将从下标为 0 的台阶开始。
支付 1 ，向上爬两个台阶，到达下标为 2 的台阶。支付 1 ，向上爬两个台阶，到达下标为 4 的台阶。支付 1 ，向上爬两个台阶，到达下标为 6 的台阶。支付 1 ，向上爬一个台阶，到达下标为 7 的台阶。支付 1 ，向上爬两个台阶，到达下标为 9 的台阶。支付 1 ，向上爬一个台阶，到达楼梯顶部。
总花费为 6 。
提示：
2 <= cost.length <= 1000
0 <= cost[i] <= 999
链接: link.
解题思路： 代码：# encoding:utf-8
class Solution:
def minCostClimbingStairs(self, cost: List[int]) -> int:
n = len(cost)
dp = [0] * (n + 1)
for i in range(2, n + 1):
dp[i] = min(dp[i - 1] + cost[i - 1], dp[i - 2] + cost[i - 2])
return dp[n]
5.【LeetCode 121] 买卖股票的最佳时机
问题描述：
给定一个数组 prices ，它的第 i 个元素 prices[i] 表示一支给定股票第 i 天的价格。
你只能选择 某一天 买入这只股票，并选择在 未来的某一个不同的日子 卖出该股票。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。
返回你可以从这笔交易中获取的最大利润。如果你不能获取任何利润，返回 0 。
示例 1：
输入：[7,1,5,3,6,4]
输出：5
解释：在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格；同时，你不能在买入前卖出股票。
示例 2：
输入：prices = [7,6,4,3,1]
输出：0
解释：在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。
提示：
1 <= prices.length <= 105
0 <= prices[i] <= 104
链接: link.
解题思路： 代码：# encoding:utf-8
class Solution:
def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int:
inf = int(1e9)
minprice = inf
maxprofit = 0
for price in prices:
maxprofit = max(price - minprice, maxprofit)
minprice = min(price, minprice)
return maxprofit
链接: link.
6.【LeetCode 1143] 最长公共子序列 问题描述：给定两个字符串 text1 和 text2，返回这两个字符串的最长 公共子序列 的长度。如果不存在 公共子序列 ，返回 0 。
一个字符串的 子序列 是指这样一个新的字符串：它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符（也可以不删除任何字符）后组成的新字符串。
例如，“ace” 是 “abcde” 的子序列，但 “aec” 不是 “abcde” 的子序列。
两个字符串的 公共子序列 是这两个字符串所共同拥有的子序列。
示例 1：
输入：text1 = “abcde”, text2 = “ace”
输出：3
解释：最长公共子序列是 “ace” ，它的长度为 3 。
示例 2：
输入：text1 = “abc”, text2 = “abc”
输出：3
解释：最长公共子序列是 “abc” ，它的长度为 3 。
示例 3：
输入：text1 = “abc”, text2 = “def”
输出：0
解释：两个字符串没有公共子序列，返回 0 。
提示：
1 <= text1.length, text2.length <= 1000
text1 和 text2 仅由小写英文字符组成。
链接: link.
解题思路： 代码：# encoding:utf-8
class Solution:
def longestCommonSubsequence(self, text1: str, text2: str) -> int:
m, n = len(text1), len(text2)
dp = [[0] * (n + 1) for _ in range(m + 1)]
for i in range(1, m + 1):
for j in range(1, n + 1):
if text1[i - 1] == text2[j - 1]:
dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1
else:
dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1])
return dp[m][n]
链接: link.
7. 杨辉三角形 问题描述： 解题思路： 代码：# encoding:utf-8
n = int(input(''))
arr = []
for i in range(n):
arr.append([])
for j in range(i+1):
if j == 0 or i == j:
arr[i].append(1)
else:
arr[i].append(arr[i-1][j-1] + arr[i-1][j])
print(" ".join(str(a) for a in arr[i]))
链接: link.
8. 节点选择 问题描述： 解题思路： 代码：# encoding:utf-8
def dfs(node,pre):
global value,table
for i in table.get(node):
if i !=pre:
dfs(i,node)
value[node][0]+=max(value[i][0],value[i][1])
value[node][1]+=value[i][0]
def main():
global value, table
n = int(input())
value = list(map(int, input().split()))
value = list(map(lambda x:[0,x],value))
value.insert(0,0)
table = {}
for i in range(n):
table.update({i + 1: []})
for i in range(n - 1):
father, child = list(map(int, input().split()))
table.get(father).append(child)
table.get(child).append(father)
print(table)
dfs(1,0)
print(max(value[1][0],value[1][1]))
if __name__=='__main__':
main()
链接: link.
9. 耐摔指数 问题描述：x 星球有很多高耸入云的高塔，刚好可以用来做耐摔测试。
塔的各层高度都是一样的。他们的第 1 层不是地面，而是相当于我们的 2 楼。
他们的地面层为 0 层。如果手机从第 7 层扔下去没摔坏，但第 8 层摔坏了，则
手机耐摔指数 = 7。
特别地，如果手机从第 1 层扔下去就坏了，则耐摔指数 = 0。
如果到了塔的最高层第 n 层扔没摔坏，则耐摔指数 = n。
为了加快测试进度，从每个型号手机中，抽样 3 部参加测试。
问题来了：如果已知了测试塔的高度 n，并且采用最佳的策略，在最坏的运气下
需要测试多少次才能确定手机的耐摔指数呢？
# encoding:utf-8
import sys
if __name__ == '__main__':
# 手机数k，楼层高h, 次数n
phone = 3
height = int(input())
# 1.创建dp数组(表格)[横轴h][纵轴k]
dp = [[0 for h in range(height)] for k in range(phone)]
# 2.填充第一行[k=1, h变, n=h]
for h in range(height):
dp[0][h] = h+1
# 3.填充第一列[k变, h=1, n=1]
for k in range(phone):
dp[k][0] = 1
# 4.根据公式求取其它值
for h in range(1, height):
for k in range(1, phone):
minNum = sys.maxsize
for t in range(1, h+1):
minNum = min(minNum, 1 + max(dp[k-1][t-1], dp[k][h-t-1]))
dp[k][h] = minNum
print(dp[phone-1][height-1])
链接: link.
10. K好数 问题描述：如果一个自然数 N 的 K 进制表示中任意的相邻的两位都不是相邻的数字，那么
我们就说这个数是 K 好数。求 L 位 K 进制数中 K 好数的数目。例如 K = 4，L = 2
的时候，所有 K 好数为 11、13、20、22、30、31、33 共 7 个。由于这个数目很
大，请你输出它对 1000000007 取模后的值。
输入格式
输入包含两个正整数，K 和 L。
输出格式
输出一个整数，表示答案对 1000000007 取模后的值。
样例输入
4 2
样例输出
7
数据规模与约定
解题思路： 代码：对于 30%的数据，KL <= 106；
对于 50%的数据，K <= 16， L <= 10；
对于 100%的数据，1 <= K,L <= 100。
# encoding:utf-8
K,L=list(map(int,input().split()))
num=[[0 for i in range(L)] for j in range(K)]
for i in range(K):
num[i][0]=1
for j in range(L-1):
for i in range(K):
tmp=0
for k in range(K):
if k==i or abs(k-i)!=1:
tmp+=num[k][j]
num[i][j+1]=tmp
ans=0
for i in range(1,K):
ans+=num[i][L-1]
print(ans%1000000007)
链接：link.
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