C++随机数

C++随机数 rand()函数的使用方法

rand()函数不需要参数，它返回一个0～最大随机数的int整数如果需要一个a~b区间的随机数，rand()%(a-b+1)+a如果使用小数，可以先获取0～10的随机数，然后除以10，获得十分位的小数字。如果获得千分位的小数，获取0～1000的随机数，然后除以1000rand()函数每次获得的随机数是相同的，若要每次产生不同的随机数，需要设置种子srand(seed)

从大区间随机数获取小区间随机数

假设我们有一个随机数函数rand_11()，可以获取0～10的数字。如何获得 0～7的随机数rand_8()

int rand8(){
    int num = rand()%11;
    if (num<8){
        return num;
    }
    return rand8();
}

我们分析一下输出1的概率 (等比数列求和)：

输出1，概率p是 1/11输出8，9，10，之后输出1，概率p 是 1/11*3/11输出8，9，10，继续输出8，9，10，之后输出1，概率p 是1/113/113/11…
  P ( 1 ) = ∑ n = 0 + ∞ ( 3 11 ) n ( 1 11 ) = 1 8 P(1)=sum_{n=0}^{+infty} (frac{3}{11})^n(frac{1}{11}) = frac{1}{8}  P(1)=n=0∑+∞​(113​)n(111​)=81​

这种方式获取每一个数字的概率是一样的，满足条件的就留下，不满足条件的就拒绝。这种方式就称为拒绝采样。

从小区间随机数获取大区间随机数

rand()_7:0~6
rand()_11:0~10

int rand11(){
    int num = (rand()%7)*7 + rand()%7;
    while(num>10){
        return rand11();
    }
    return num;
}

rand()_7: 0,1,2,3,4,5,6
7rand()_7: 0,7,14,21,28,35,42
7rand()_7+rand()_7: 0~48
再采用拒绝采样，就可以获得 rand()_10

这样做就会有许多大于10的数字被过滤掉了，调用多次rand11()
我们可以做如下修改：

int rand11(){
    int num = (rand()%7)*7 + rand()%7;
    while(num>=44){
        return rand11();
    }
    return num%11;
}