C++基础算法教程|数据排序（6）

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数据排序——归并排序

1.基本思想：
归并排序是建立在归并 *** 作上的一种有效的排序算法，该算法是采用分治法(Divide and Conquer)的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合成成一个有序表，称为二路归并。

2.排序过程：

归并排序主要分两大步：分解、合并。

合并过程：比较a[i]和a[j]的大小，若a[i]<=a[j]，则将第一个有序表中的元素a[i]复制到r[k]中，并令i和k分别加上1；否则将第二个有序表中的元素a[j]复制到r[k]中，并令j和k分别加上1，如此循环下去，直到其中有一个有序表取完，然后再将另一个有序表中剩余的元素复制到r中从下标k到下标t的单元。归并排序的算法我们通常用递归实现，先把待排序区间[s,t]以中点二分，接着把左边子区间排序，再把右边子区间排序，最后把左区间和右区间用一次归并操作合并成有序的区间[s,t]。

3.动图演示：

3.代码：

void msort(int s,int t){
	if(s==t)return;     //如果只有一个数字则返回，无需排序 
	int mid=(s+t)/2;
	msort(s,mid);     //分解左序列 
	msort(misd+1,t);     //分解右序列 
	int i=s,j=mid+1,k=s;     //接下来合并 
	while(i<=mid&&j<=t){
		if(a[i]<=a[j]){
			r[k]=a[i];
			k++;
			i++
		}
		else{
			r[k]=a[j];
			k++;
			j++;
		}
	}
	while(i<=mid){     //复制左边子序列剩余 
		r[k]=a[i];
		k++;
		i++;
	}
	while(j<=t){     //复制右边子序列剩余
		r[k]=a[j];
		k++;
		j++;
	}
	for(int i=s;i<=t;i++)a[i]=r[i];
}

4.说明：
归并排序的时间复杂度是O(nlogn)，速度快。同时，归并排序是稳定的排序。即相等的元素的顺序不会改变。这对要排序数据包含多个信息而要按其中的某一个信息排序，要求其他信息尽量按输入的顺序排列时很重要，这也是归并排序比快速排序更优的地方。

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