C语言每日一练——第78天：求勾股数

C语言每日一练——第78天：求勾股数

C语言每日一练
2022年1月24日

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题目描述问题分析代码实现运行结果后期完善

题目描述

求100以内的所有勾股数

问题分析

勾股数，又名毕氏三元数 。勾股数就是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数。勾股定理：直角三角形两条直角边a、b的平方和等于斜边c的平方（a²+b²=c²）

——百度百科

“勾三，股四，弦五”。古人把较短的直角边称为勾，较长直角边称为股，而斜边则为弦。
满足勾股定理，说明三角形为直角三角形，所以a，b，c肯定不相等（等边直角三角形虽然满足勾股定理，但边长不是正整数）

代码实现

#include 

#define MAX_RANGE  100   //数字最大范围

int main()
{
    int a = 0, b = 0, c = 0;
    for(a = 1; a <= MAX_RANGE; a++)
        for(b = a + 1; b <= MAX_RANGE; b++)
            for(c = b + 1; c <= MAX_RANGE; c++)
                if(a * a + b * b == c * c)
                    printf("%-5d%-5d%-5dn", a, b, c);
    return 0;
}

运行结果

部分结果：

后期完善

上面的代码对第三个参数c也循环了100次，其中大多数是无效循环，我们可以通过判断a2+b2的开方是否为整数来求勾股数。

具体的比较方法：判断a * a + b * b和(int)sqrt(a * a + b * b)的平方是否相等

#include 
#include 

#define MAX_RANGE  100   //数字最大范围

int main()
{
    int a = 0, b = 0, c = 0;
    for(a = 1; a <= MAX_RANGE; a++)
        for(b = a + 1; b <= MAX_RANGE; b++)
        {
            c = (int)sqrt(a * a + b * b); //获取a^2+b^2开方的整数部分
            if(a * a + b * b == c * c && c <= MAX_RANGE) //开方后为整数，且小于100
                printf("%-5d%-5d%-5dn", a, b, c);
        }
    return 0;
}