一本通 1259：【例9.3】求最长不下降序列

【题目描述】

设有由n(1≤n≤200)个不相同的整数组成的数列，记为:b(1)、b(2)、……、b(n)若存在i1

且有b(i1)<=b(i2)<=…<=b(ie)则称为长度为e的不下降序列。程序要求，当原数列出之后，求出最长的不下降序列。

例如13，7，9，16，38，24，37，18，44，19，21，22，63，15。例中13，16，18，19，21，22，63就是一个长度为77的不下降序列，同时也有7 ，9，16，18，19，21，22，63组成的长度为8的不下降序列。

【输入】

第一行为n,第二行为用空格隔开的n个整数。

【输出】

第一行为输出最大个数max(形式见样例)；

第二行为max个整数形成的不下降序列,答案可能不唯一，输出一种就可以了，本题进行特殊评测。

【输入样例】

14
13 7 9 16 38 24 37 18 44 19 21 22 63 15

【输出样例】

max=8
7 9 16 18 19 21 22 63

#include
int main()
{
	int n;
	scanf("%d", &n);
	int a[210];
	int dp[210];
	int c[210];
	int maxx = 0;
	int k;
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		scanf("%d", &a[i]);
	}
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		dp[i] = 1;
		for (int j = 1; j < i; j++)
		{
			if (a[i] >= a[j] && dp[j] + 1 > dp[i])
			{
				dp[i] = dp[j] + 1;
			}
		}
		if (dp[i] > maxx)
		{
			maxx = dp[i];
			k = i;
		}
	}
	int p = 0, m = maxx, i = k - 1;
	c[p++] = k;
	while (m > 1)
	{
		if (dp[i] == m - 1 && a[i] <= a[k])
		{
			c[p++] = i;
			k = i;
			m--;
		}
		i--;
	}
	printf("max=%dn", maxx);
	for (i = p - 1; i >= 0; i--)
	{
		printf("%d ", a[c[i]]);
	}
	return 0;
}