15. 三数之和

15. 三数之和

链接：https://leetcode-cn.com/problems/3sum

给你一个包含 n 个整数的数组 nums，判断 nums 中是否存在三个元素 a，b，c ，使得 a + b + c = 0 ？请你找出所有和为 0 且不重复的三元组。

注意：答案中不可以包含重复的三元组。

示例 1：

输入：nums = [-1,0,1,2,-1,-4]
输出：[[-1,-1,2],[-1,0,1]]

示例 2：

输入：nums = []
输出：[]

示例 3：

输入：nums = [0]
输出：[]

题目分析

这道题的暴力解法 实在是太糙了，O(n^3)的时间复杂度，谁能忍怎么优化呢？很简单，a + b + c = 0，转换为 b + c = -a。固定一个数，然后寻找两数之和等于 -a 。熟悉的味道回来了，找两数之和的过程，不就是 twoSum 吗。没错，差不多。但稍有区别:
第一点：twoSum 要求返回元素下标，因此解题时，不能改变数组位置，排序等 *** 作都会改变下标，只好老老实实用 HashMap 记录访问过的元素。
第二点：threeSum 要求返回三元组 a b c ，它是元素的值。因此条件更为宽松，这样我们就想到，除了套用 HashMap 的方法之外，可以先对数组按照小到大排序，排序之后使用 双指针法 优化 ，有利于优化空间复杂度。

代码实现

class Solution {

    public List> threeSum(int[] nums) {

        int length = nums.length;
        List> res = new ArrayList<>();
        Arrays.sort(nums); // O(nlogn)
        for (int i = 0 ; i < length; i++) {
            if (i > 0 && nums[i] == nums[i-1]) {
                continue;  // 去重
            }

            List> twoSumRes = twoSum(nums, i + 1, -nums[i]);
            for (List ans : twoSumRes) {
                res.add(Arrays.asList(nums[i], ans.get(0), ans.get(1)));
            }
        }
        return res;
    }

    public List> twoSum(int[] nums, int start, int target) {
        List> res = new ArrayList<>();
        int j = nums.length - 1;
        int i = start;
        while (i < j) {
            if (i > start && nums[i] == nums[i-1]) {
                i++;
                continue;  // 去重
            }
            if (nums[i] + nums[j] == target) {
                List tmp = new ArrayList<>();
                tmp.add(nums[i]);
                tmp.add(nums[j]);
                res.add(tmp);
                i++;
            } else if (nums[i] + nums[j] < target) {
                i++; // nums从小到大排序，小于 target时，左边指针右移，才有机会
            } else {
                j--;
            }
        }
        return res;
    }
}

时间复杂度：O(n^2)
空间复杂度：O(n)，用了新的空间，装载排序后的数组

本篇完