穿透深度

我们讨论平面电磁波在均匀介质中的传播问题。波的前进方向与垂直地面的Z轴方向一致，波阵面与X，Y轴所在的地平面平行（图9-1）。在这样的坐标系中，Ez＝Hz＝0。而电场和磁场在XOY平面中正交，现设E与X轴方向一致，H与Y轴方向一致。这样，式（9-3）和式（9-4）变为

固体地球物理学：地震学、地电学与地热学

考虑到当Z→∞时，H和E均应趋于零的极限条件，得 上式的解为

图9-1平面电磁波传播的示意图

固体地球物理学：地震学、地电学与地热学

其中k为复数，令k＝b-ia，对其平方并代入式（9-5），得下列联立方程组：

固体地球物理学：地震学、地电学与地热学

其解为

固体地球物理学：地震学、地电学与地热学

将式（9-8）和式（9-9）代入式（9-6）和式（9-7），并考虑场的谐变性得

固体地球物理学：地震学、地电学与地热学

式（9-10）和式（9-11）表示了电磁波在导电介质中传播时振幅按指数衰减的规律。当电磁波沿Z轴方向前进1/b距离时，振幅衰减为原来地表值的1/e倍。习惯上取距离δ＝1/b称为电磁波的趋肤深度，亦称穿透深度，b为电磁波的衰减系数。从能量观点看，当交变电磁场在导电介质中传播时，必在其中产生感应电流而损耗能量，因此，也可以认为是介质对电磁能量的吸收，故b亦称为吸收系数。

由式（9-9）可知，若σ/ωε＞＞1，即忽略位移电流时，衰减系数为

固体地球物理学：地震学、地电学与地热学

在无磁性介质中，μ＝μ0＝4π×10-7H/m。故穿透深度（单位m）为

固体地球物理学：地震学、地电学与地热学

式中：ρ为介质的电阻率，单位为Ω·m；T为周期；f为频率。可见电磁波的穿透深度随介质电阻率的增加而增大，随电磁波的周期的加大而增大。为探测深部构造应采用较大周期的场源。

由式（9-10）和式（9-11）可见，当波前进2π/a距离时，波的相位改变2π，故此距离即为波长λ；称a为相位系数。在无磁性介质中，如忽略位移电流，即σ/ωε＞＞1时，波长（单付km）表达式为

固体地球物理学：地震学、地电学与地热学

这说明当频率一定时，介质导电性越好，波长越短。此外，可推知穿透深度δ与波长λ有如下关系：

固体地球物理学：地震学、地电学与地热学

穿透深度（depth of penetration）是指某种频率的电磁波进入某种介质的穿透深度。在交流电法勘探中，习惯上把振幅值衰减到它在表层值的1/ e(约37%)的距离叫做穿透深度，常用符号d表示。

③微波功率从物料表面衰减到表面值的1/2时的距离，即所谓半功率渗透深度D1/2，其表达式为 渗透深度随波长的增大而变化，它与频率有关，频率越高，波长越短，其穿透力也越弱。微波在空气中的渗透深度：2450MHz为12.2cm915Mhz为33.3cm。 特别注意提醒：微波进入物料后，物料吸收微波能并将其转变为热能，微波的场强和功率就不断地被衰减，即微波透入物料后将进入衰减状态。不同的物料对微波能的吸收衰减能力是不同的，这随物料的介电特性而定。衰减状态决定着微波对介质的穿透能力。

---