代数式的定义是什么？

代数式是一种常见的解析式，对变数字母仅限于有限次代数运算（加、减、乘、除、乘方、开方）的解析式称为代数式。

由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数式。例如：ax+2b，－2/3，b^2/26，√a+√2等。

扩展资料：

代数式概念的形式与发展经历了一个漫长的历史发展过程，13世纪，斐波那契（Fibonacci,L.）就开始采用字母表示运算对象，但尚未使用运算符号，韦达（Viete,F.）于 1584-1589年间，引入数学符号系统，使代数成为关于方程的理论，因而人们普遍认为他是代数式的创始人。

笛卡儿（Descartes,R.）对韦达的字母用法作了改进，用拉丁字母表中前面的字母 a,b,c,... 表示已知数，用末尾的一些字母 x,y,z,... 表示未知数，莱布尼茨（Leibniz,G,W.）对各种符号记法进行了系统研究，发展并完善了代数式的表示方法。

代数式就是在实数范围内，用加、减、乘、除、乘方、开方、绝对值等运算符号把有限的数或表示数的字母联系起来的式子。

代数式定义

由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数式。例如：ax+2b，－2/3，b^2/26，√a+√2等。

注意：

1、不包括等于号（=、≡）、不等号（≠、≤、≥、<、>、≮、≯）、约等号≈。

2、可以有绝对值。例如：|x|，|-2.25| 等。

代数式的分类

【有理式】只含有加、减、乘、除和乘方运算的代数式叫有理式。

【无理式】根号下含有字母的代数式叫做无理式。

【整式】没有除法运算或者虽有除法运算而除式中不含字母的有理式叫整式。

【分式】除式中含字母的有理式叫分式。

代数式的书写规则

(1)两字母相乘、数字与字母相乘、字母与括号相乘以及括号与括号相乘时，乘号都可以省略不写.如：“x与y的积”可以写成“xy”；“a与2的积”应写成“2a”，“m、n的和的2倍”应写成“2(m+n)”。

(2)字母与数字相乘或数字与括号相乘时，乘号可省略不写，但数字必须写在前面.例如“x×2”要写成”2x”，不能写成“x2”；“长、宽分别为a、b的长方形的周长”要写成“2(a+b)”，不能写成“(a+b)2”。

(3)代数式中不能出现除号，相除关系要写成分数的形式

(4)数字与数字相乘时，乘号（也可以写作 · ）仍应保留不能省略，或直接计算出结果.例如“3×7xy”不能写成“37xy”，最好写成“21xy”。

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