整式的概念

整式的概念

单项式与多项式统称为整式。

整式的分类

分母中含有字母的式子一定不是多项式也不是单项式，因此其不是整式。所有单项式和多项式都是整式。

资料拓展：

单项式的定义

由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做单项式（monomial）。单独一个数或一个字母也叫单项式，如Q，0，-1，a。也叫常数项。

多项式及有关概念

几个单项式的和叫做多项式。（化为最简式，即aX^n bX^(n-1) cX^(n-2) ……k（常数） （指数不为负数））

“整式”的定义

单项式和多项式都统称为整式。整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除、乘方五种运算，但在整式中除数不能含有字母。把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解（也叫作分解因式）。分解因式与整式乘法互逆。

1、总概念：单项式 与多项式统称为整式。

例题：

、、

是整式。

不是整式。

2、单项式

由数与字母的积或字母与字母的积所组成的 代数式叫做 单项式（monomial）。单独一个数或一个字母也是单项式，如Q，-1，a，

3、多项式

由有限个单项式的代数和组成的代数式叫做 多项式(polynomial)。

4、同类项

概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别对应相同的几个单项式叫 同类项。(Like Terms)

法则：乘法公式也叫做简乘公式，就是把一些特殊的多项式相乘的结果加以总结，直接应用。公式中的每一个字母，一般可以表示数字，单项式，多项式，有的还可以推广到 分式， 根式。

整式为单项式和多项式的统称，是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除、乘方五种运算，但在整式中除数不能含有字母。

系数：

（1）单项式中的常数因数叫做单项式的系数(coefficient).如3x的系数是3。

（2）如果一个单项式只含有字母因数，是正数的单项式系数为1，是负数的单项式系数为-1，

（3）如果只是一个数字，系数是本身。如5的系数还是5。

扩展资料：

单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数（Coefficient），一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数（Degree of a monomial)。单项式是几次，就叫做几次单项式。

多项式是简单的连续函数，它是平滑的，它的微分也必定是多项式。

泰勒多项式的精髓便在于以多项式逼近一个平滑函数，此外闭区间上的连续函数都可以写成多项式的均匀极限。

参考资料 百度百科-整式

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