三角形外接圆圆心怎么求

锐角三角形外心在三角形内部。直角三角形外心在三角形斜边中点。钝角三角形外心在三角形外。

外接圆性质

有外心的图形，一定有外接圆(各边中垂线的交点，叫做外心）

外接圆圆心到三角形各个顶点的线段长度相等

过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心。在三角形中，三角形的外心不一定在三角形内部，可能在三角形外部（如钝角三角形）也可能在三角形边上（如直角三角形）。

过不在同一直线上的三点可作一个圆（且只有一个圆）。

直角三角形外接圆半径=二分之一×斜边

作图方法

即做三角形三条边的垂直平分线(两条也可，两线相交确定一点）

以线段为例，可以看作是三角形一边。分别以两个端点为圆心适当长度（相等）为半径做圆（只画出与线段相交的弧即可），再分别以两交点为圆心，等长为半径（保证两圆相交）做圆，过最后的两个圆的两个交点做直线，这条直线垂直且平分这条线段即线段的垂直平分线。

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是外心。

外心：数学名词。指三角形三条边的垂直平分线（中垂线）的相交点。用这个点做圆心可以画三角形的外接圆。

指三角形外接圆的圆心，一般叫三角形的外心。三角形的外心是三边中垂线的交点,且这点到三角形三顶点的距离相等。外心是三角形三条边的垂直平分线的交点，即外接圆的圆心。

扩展资料:

三角形外心的性质：

性质1：锐角三角形的外心在三角形内； 直角三角形的外心在斜边上，与斜边中点重合； 钝角三角形的外心在三角形外。

性质2：三角形三条边的垂直平分线的交于一点,该点即为三角形外接圆的圆心，外心到三顶点的距离相等。

性质3：点G是平面ABC上一点，那么点G是⊿ABC外心的充要条件　(向量GA+向量GB)，向量AB= (向量GB+向量GC)，向量BC=(向量GC+向量GA)，向量CA=向量0。

参考资料：百度百科---外心

三角形的外接圆的圆心是如何得到的

先取一条边，找出它的中点，过这个中点用角尺作这条边的垂线，这叫垂直平分线；再取余下两条边的任意一条，用同样方法作出它的垂直平分线，两条垂直平分线的交点就是这个三角形外接圆的圆心。

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