《高等数学》x的导数是什么？

x的导数通常求法是这样的：

设y=x^x

两边取对数：

lny=xlnx

两边求导：(lny)'=1/y·y'

(xlnx)'=lnx+x/(1/x)=lnx+1

故：1/y·y'=lnx+1

y'=y(lnx+1)=(lnx+1)·x^x

函数可导的条件：

如果一个函数的定义域为全体实数，即函数在其上都有定义。函数在定义域中一点可导需要一定的条件：函数在该点的左右导数存在且相等，不能证明这点导数存在，只有左右导数存在且相等，并且在该点连续，才能证明该点可导。

可导的函数一定连续；连续的函数不一定可导，不连续的函数一定不可导。

X平方的导数是2X，具体分析如下：

导数，也叫导函数值。又名微商，是微积分中的重要基础概念。如果函数y=f（x）在开区间内每一点都可导，就称函数f（x）在区间内可导。这时函数y=f（x）对于区间内的每一个确定的x值，都对应着一个确定的导数值，这就构成一个新的函数，称这个函数为原来函数y=f（x）的导函数；

幂函数的导函数公式为：

y=xⁿ，y'=nxⁿ⁻¹，所以X平方的导数为2X²⁻¹=2X；

扩展资料：

基本的求导法则：

1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合；

2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导；

3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方；

4、如果有复合函数，则用链式法则求导。

参考资料来源：百度百科-导数

提问：

x'的导数是什么

解答：

原式=[1*x^(1-1)]'=(1*x^0)'=(1)'=0

题目解析：

该题答案为0。题目为：x'的导数是什么？x'的结果就是对函数式x求导的结果，所以易得对x求导的结果为1。但题目还问了函数表达式的导数，所以还需要计算函数表达式x'的导数，即为1的导数，由已知公式知道任何常数的导数为0。所以最后该题目的答案为0。

这道题目考察基本初等函数的求导方法，主要考察了以下两种函数的求导方法，第一个为最基本的常函数，第二个为幂函数：

知识拓展：

基本初等函数主要有幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数。以下是基本初等函数的表达式以及求导方法。

参考资料：

百度百科导数网页链接

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