什么是切线斜率？

当切线经过曲线上的某点（即切点）时，切线的方向与曲线上该点的方向是相同的。平面几何中，将和圆只有一个公共交点的直线叫做圆的切线。

斜率是表示一条直线(或曲线的切线)关于(横)坐标轴倾斜程度的量。它通常用直线(或曲线的切线)与(横)坐标轴夹角的正切，或两点的纵坐标之差与横坐标之差的比来表示。

如果直线与x轴互相垂直，直角的正切值无穷大，故此直线不存在斜率。当直线L的斜率存在时，对于一次函数y=kx+b，（斜截式）k即该函数图像的斜率。

扩展资料：

1、对于一次函数y=kx+b，（斜截式）k即该函数图像的斜率，|k|=tana；

2、a为倾斜角当a为90°时直线没有斜率；

3、|k|=tanα=（y2-y1）/（x2-x1）；

4、当直线L的斜率存在时，斜截式y=kx+b当k=0时y=b；

5、当直线L的斜率存在时，点斜式y2—y1=k(X2—X1）；

6、当直线L在两坐标轴上存在非零截距时，有截距式X/a+y/b=1；

7、对于任意函数上任意一点，其斜率等于其切线与x轴正方向的夹角，即tanα；

8、计算：ax+by+c=0中，k=-a/b；

9、直线斜率公式:k=(y2-y1)/(x2-x1)；

10、两条垂直相交直线的斜率相乘积为-1：k1*k2=-1。

导数切线斜率公式：两点表示切线的斜率k=（y1-y2）/（x1-x2），其几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率。

推导方法：

先算出来导数f'（x），导数的实质就是曲线的斜率，比如函数上存在一点（a，b），且该点的导数f'（a）=c。那么说明在（a，b）点的切线斜率k=c，假设这条切线方程为y=mx+n，那么m=k=c，且ac+n=b，所以y=cx+b-ac。

求出的导数值作为斜率k，再用原来的点（x0，y0)，切线方程就是(y-b)=k(x-a)。故而得出导数切线斜率公式k=（y1-y2）/（x1-x2）。

求切线斜率的方法：

1、方法一：用导数求。第一，先求原函数的导函数。第二，把切点的横标代入导函数中得到的值就是原函数的图像在该点出切线的斜率。

2、方法二：有两点表示切线的斜率k=（y1-y2）/（x1-x2）。

3、方法三：设出切线方程y=kx+b与函数的曲线方程联立消y，得到关于x的一元二次方程，由Δ=0，解k。

以上内容参考：百度百科-导数

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