二次根式怎么化简

二次根式化简技巧如下：

技巧一：

利用乘法公式进行化简。当多项式相乘，恰好可以利用平方差公式相乘，正好可以进行二次根式化简计算。这也是我们二次根式化简计算题中，最基础、最常见的一种考试题型。

技巧二：

利用三角形的三边关系进行化简。利用二次根式的双重非负性的性质，被开方数开方出来后，等于它的绝对值。

利用三角形的三边关系，确定它的正负性。若为正数，则等于它本身。若为负数，则等于它的相反数。

技巧三：利用分母有理化进行化简，这也是常用的方法之一。

分母有理化，也就是分母套用平方差公式即可确定，分子和分母同时乘以一个什么样的二次根式。

二次根式的应用主要体现在两个方面：

（1）利用从特殊到一般，再由一般到特殊的重要思想方法，解决一些规律探索性问题；

（2）利用二次根式解决长度、高度计算问题，根据已知量，求出一些长度或高度，或设计省料的方案，以及图形的拼接、分割问题。这个过程需要用到二次根式的计算，其实就是化简求值。

把一个二次根式化简成最简二次根式，有以下两种情况：

1、如果被开方数是整式或整数，先将它分解因式或分解因数，然后将完全平方式或平方数开除根号，使根式化简。

2、如果被开方数是分式或分数（包括小数），先分母有理化，再按被开方数是整式或整数的情形化简。

由此可见，化简二次根式要领有两条：一是分母有理化；二是分解因式（因数），将完全平方式（数）开出根号。

最简根式是根式的一个重要概念，在根式运算过程中，自始至终贯穿着根式的化简，同学们要学会化简根式的方法，化简二次根式的步骤可简要地概括为“开”、“补”两个字。

第一步，“开”，即在被开方式的各因式中，可以用它们的算术平方根来代替，能移到根号外面的，都移到根号外面去，使新的被开方式的每一个因式的指数都小于根指数2；

第二步，“补”，即把新的被开方式的分母与分子同时补乘以分母本身，使分母自乘后，新分母可以全部开出根号外面去，达到被开方式不含分母的目的。

扩展资料：

二次根式的应用主要体现在两个方面：

（1）利用从特殊到一般，再由一般到特殊的重要思想方法，解决一些规律探索性问题；

（2）利用二次根式解决长度、高度计算问题，根据已知量，求出一些长度或高度，或设计省料的方案，以及图形的拼接、分割问题。这个过程需要用到二次根式的计算，其实就是化简求值。

化简二次根式的步骤：1、把根号下的小数或带分数化成假分数2、把开方数分解成质因数或分解因式3、把根号内能开得尽方的因式或因数移到根号外4、化去根号内的分母或分母中的根号5、约分。

二次根式

二次根式指的是形如√a的代数式，a 叫做被开方数。当a≥0时，√a表示a的算术平方根当a小于0时，√a的值为纯虚数

最简二次根式条件：1.被开方数的因数是整数或字母，因式是整式2.被开方数中不含有可化为平方数或平方式的因数或因式。在一元二次方程求根公式中，若根号下为负数，则方程有两个共轭虚根。

关于二次根式概念，应注意：被开方数可以是数 ，也可以是代数式。被开方数为正或0的，其平方根为实数被开方数为负的，其平方根为虚数。

---