整式的加减的公式

整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除数不能含有字母。以下是为大家整理的整式的加减知识点总结，欢迎大家参考借鉴!

整式的加减 ：首先是单项式：表示数字或字母乘积的式子，单独的一个数字或字母也叫单项式。第二是单项式的系数与次数：单项式中的数字因数，称单项式的系数。单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数。最后是多项式：几个单项式的和叫多项式.。

多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数。

同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项。合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变。

去/添括号法则：去/添括号时，若括号前边是加号，括号里的各项都不变号若括号前边是减号，括号里的各项都要变号。 一找二加三合并。

多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大(或从大到小)排列

起来，叫做按这个字母的升幂排列(或降幂排列)。

分式 ：单项式：在代数式中，若只含有乘法(包括乘方)运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式。单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数。

多项式：几个单项式的和叫多项式。多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数。

整式加减的实质是去括号和合并同类项：

题型一、求几个单项式的和

例：求单项式5x²y，2xy²，-2x²y，-6xy²的和。

解：5x²y+2xy²+(-2x²y)+(-6xy²)

=5x²y+2xy²-2x²y-6xy²

=3x²y-4xy²

说明：求几个单项式的和，首先将几个单项式用加号连接，写成和的形式；然后去括号，再合并同类项。必须注意：如果单项式前面是“-”号，那么该单项式要添加括号。

题型二、求几多项式的和或差

例：求3x²-6x+5与4x²＋7x-6的和。

解： (3x²-6x+5)+(4x²+7x -6)

=3x²-6x+5+4x²+7x-6

=7x²+x-1

说明：求几个多项式的和或差，首先用括号把每一个多项式括起来，并用加号或减号连接，然后按照去括号、合并同类项的法则进行计算。必须注意：求两个多项式的差，前面的多项式是被减式，后面的多项式是减式。

整式的乘法：

1、单项式与单项式相乘：

单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。

2、单项式与多项式相乘：

单项式与多项式相乘，就是根据分配率用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

注意：单项式乘多项式实际上是用分配率向单项式相乘转化。

3、多项式与多项式相乘：

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加，即（a+b）（m+n）＝am+bm+an+bn。

---