三角形的三边关系?

三角形的三边关系?,第1张

三边之比为1:2:根号3。

如果两个三角形有两组对应边和这两组边所夹的角相等,则两三角形全等。

三角形面积是任一同底同高之平行四边形面积的一半。任意一个正方形的面积等于其二边长的乘积。任意一个矩形的面积等于其二边长的乘积。

扩展资料:

已知直角三角形两边求解第三边,或者已知三角形的三边长度,证明该三角形为直角三角形或用来证明该三角形内两边垂直。利用勾股定理求线段长度这是勾股定理的最基本运用。

若一个三角形30°内角所对的边是某一边的一半,则这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形。两个锐角互为余角(两角相加等于90°)的三角形是直角三角形。

三角形的三边关系:任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。

设三角形三边为a,b,c则a+b>c,a>c-b,b+c>a,b>a-c,a+c>b,c>b-a。

例:任意△ABC,求证AB+AC>BC。

证明:在BA的延长线上取AD=AC。

则∠D=∠ACD(等边对等角)。

∵∠BCD>∠ACD。

∴∠BCD>∠D。

∴BD>BC(大角对大边)。

∵BD=AB+AD=AB+AC。

∴AB+AC>BC。

相关信息:

特殊三角形三边关系a2+b2=c2:

1、30,60,90的直角三角形:短直角边=1/2斜边。短直角边乘根号3=长直角边。

2、30,60,90的直角三角形:短直角边:长直角边:斜边=1:根号3:2。

3、30,30,120:腰:底=1:根号3。

4、45,45,90:直角边:斜边=1:根号2。

三角形三边关系是三角形三条边关系的定则,具体内容是在一个三角形中,任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。设三角形三边为a,b,c则a+b>c,a>c-b;b+c>a,b>a-c;a+c>b,c>b-a。

三角形的三边关系如下:

三角形的三边关系定义:是在一个三角形中,任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。

三角形的种类:常见的三角形按边分有普通三角形(三条边都不相等),等腰三角 (腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形) ;按角分有直角三形、锐角三角形、钝角三形等,其中锐角三角形和钝角三形统称斜三角形。

判锭三角形的分类:

判定法一:1、 锐角三角形:三角形的三个内角都小于90度。2、角三形:三角形的三个内角中一个角等于90度,可记作Rt△。3、铺三形:三角形的三个内角中有一个角大于90度。

判定法二:1、锐角三角形:三角形的三个内角中最大角小于90度。2、 角三形:三角形的三个内肿最大角等于90度。3、 钝角三角形:三角形的三个内角中最大角大于90度,小于180度。其中锐角三形和钝角三角形统称为斜三形。

三角形的用途:三角形的稳定性使其不像四边形那样易于变形,有着稳定、坚固、耐压的特点。三角形的结构在工程上有着广泛的应用。许多建筑都是三角形的结构,如:埃菲尔铁塔,埃及金字塔等等。

三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段'首尾'顺次连接所组成的封闭图形,在数学、建筑学有应用。


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