c31上是1下是3怎么算？

C(3,1) =3。

排列组合计算公式如下：

从n个不同元素中，任取m(m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号 C(n,m) 表示。

加法原理和分类计数法介绍

1、加法原理：做一件事，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，……，在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1+m2+m3+…+mn种不同方法。

2、第一类办法的方法属于集合A1，第二类办法的方法属于集合A2，……，第n类办法的方法属于集合An，那么完成这件事的方法属于集合A1UA2U…UAn。

3、分类的要求 ：每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务；两类不同办法中的具体方法，互不相同（即分类不重）；完成此任务的任何一种方法，都属于某一类（即分类不漏）。

以上内容参考 百度百科—排列组合

一、含义不同：

1、排列的定义：从n个不同元素中，任取m(m≤n,m与n均为自然数,下同）个不同的元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；

从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 A(n,m）表示。

a31表示：从3个不同元素中，任取1(1≤3,1与3均为自然数,下同）个不同的元素按照一定的顺序排成一列，叫做从3个不同元素中取出1个元素的一个排列。

2、组合的定义：从n个不同元素中，任取m(m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；

从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号 C(n,m) 表示。

c31表示：从3个不同元素中，任取1(1≤3）个元素并成一组，叫做从3个不同元素中取出1个元素的一个组合。

二、计算公式不同：

1、 A(n,m）=n（n-1）（n-2）......（n-m+1）=n！/（n-m）！

2、C（n，m）=A(n,m）/m！=n！/【m！（n-m）！】

但二者计算结果相同，都是3。

扩展资料：

组合数递推公式：

c(n,m)=c(n-1,m-1)+c(n,m-1)

等式左边表示从m个元素中选取n个元素，而等式右边表示这一个过程的另一种实现方法：

任意选择m中的某个备选元素为特殊元素，从m中选n个元素可以由此特殊元素的被包含与否分成两类情况，即n个被选择元素包含了特殊元素和n个被选择元素不包含该特殊元素。

前者相当于从m-1个元素中选出n-1个元素的组合，即c(m-1,n-1)；后者相当于从m-1个元素中选出n个元素的组合，即c(m-1,n)。

c(n,0)+c(n,1)+c(n,2)+……+c(n,n)=2的n次方

相关运用：（a+b）的n次方的二项式定理的系数，即为此数列；任何集合的子集个数也为用为此数列，而得出为2的n次方个。

参考资料来源：百度百科-排列组合

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