18.12.09-C语言练习：黑洞数Kaprekar问题

18.12.09-C语言练习：黑洞数 / Kaprekar问题

题目：

程序：

 #include <stdio.h>

 int main(void) {

     int n, a, b, c, t, A, B;

     printf("输入一个三位数整数：");

     scanf("%d",&n);

     do{

         /*a, b, c 分别是百位数，十位数，个位数*/

         a = n/;

         b = (n%)/;

         c = (n%);

         /* 百位数，十位数，个位数按照从大到小的顺序重排，以便下一步中求重排后的最大值A和最小值B*/

         if(a<b) {

             t = a; a = b; b = t;

         }

         if(a<c) {

             t = a; a = c; c = t;

         }

         if(b<c) {

             t = b; b = c; c = t;

         }

         /*从排后的最大数A与最小数B*/

         A = a *  + b *  + c;

         B = c *  + b *  + a;

         /*将最大数与最小数的差，重新赋给变量n，以便做循环判断或下次循环使用*/

         n = A - B;

         /*输出过程*/

         printf("%d - %d = %d\n", A, B, n);

     } while(n!= && n!=);

     return ;

 }

程序说明：

1. 程序大体思路可以看程序中注释，大体分为两个步骤：输入和循环中计算。

其中循环中计算过程分为这么几个步骤：求个位十位百位上三个数字；个位十位百位三个数字按从大到小排列；求得重排后的最大值和最小值；求差和输出。

2. 难点在于：（1）求个位十位百位数字；（2）确定循环变量n；（3）黑洞数算法计算过程的程序表达。

3. 关于循环变量n： 因为算法中要求的是重排后数字的最大值与最小值之差。

所以n是循环变量。

运行结果：

错误程序：

错误或可优化部分分析：

1. （错误）变量名混用导致棋艺：c和C混用了，难以分清c 和C的具体含义。

根据程序理解可能是：（1）个位十位百位三个数字中的一个。

（好像小写c是这个意思）；（2）重排后的差。

（好像大写C是这个意思）。

但在while循环判断的时候用错了。

2. （可能是错误）个位十位百位计算过程应该向上移动若干行：这里是否是个错误，主要看你对算法实现的过程，还有就是算法中的循环变量使用的是哪个。

3. （可优化）定义的变量最好不要用double：因为这里要求的数字范围总是整数，并且不超过3位数，所以用 int 类型最方便。

用double虽然不算错误，但会在计算过程中转化为int类型，所以用double没必要。

在具体程序中根据具体类型选择适当的数据类型即可，不必使用更宽范围的类型。

4. （可优化）求个位、十位、百位数字计算的优化：（假设表达式中用的是重排后的差，下面说明中我改成了大写C）

a = ((int)C/100)%10;    (int)C/100 结果是百位数之前的部分，因为C是三位数，所以(int)C/100结果是百位数。

因为C是三位数，虽然这里没错但没必要再进行 %10 求余。

另外就是因为定义C是double类型，实际计算是用int类型，所以这里使用了强制类型转换，反而更麻烦。