帕斯瓦尔定理（Parseval's theorem）

帕斯瓦尔定理（Parseval's theorem） ∫∞−∞|x(t)|2dt=12π∫∞−∞|X(ω)|2dω=∫∞−∞|X(2πf)|2df∑n=−∞∞|x[n]|2=12π∫π−π|X(eiϕ)|2dϕ∑n=0N−1|x[n]|2=1N∑k=0N−1|X[k]|2

• 连续时间傅里叶变换；
• DTFT：离散时间（连续频率）傅里叶变换；
• DFT：离散傅里叶变换；

>> x = randn(1, 10000);

>> A = sum(A.^2) - sum(fft(x).^2)/length(x);

            % 根据帕斯瓦尔定理，傅里叶变换系数必须除以 N，才会等于真正的频谱值；

            % 本例中才会接近于 0；