任何数的零次方是多少?

任何除了0以外的数的0次方都等于1。

设a为某数，n为正整数，a的n次方表示为aⁿ，表示n个a连乘所得之结果，如2⁴=2×2×2×2=16。次方的定义还可以扩展到0次方、负数次方、小数次方、无理数次方甚至是虚数次方。

一个数的零次方：

任何非零数的0次方都等于1。原因如下：

这里以4次方举例证明：

5的4次方是625，即5×5×5×5=625。

5的3次方是125，即5×5×5=125。

5的2次方是25，即5×5=25。

5的1次方是5，即5×1=5。

由此可见，n≧0时，将5的（n+1）次方变为5的n次方需除以一个5，所以可定义5的0次方为：5÷5=1。证明完毕得出结果为1，将底数和次数都推广到任意数（底数不为0），得出结论。

任何正数的0次方都是1。0的任何次方都得0。

负数次方：一个非零数的-n次方=这个数的倒数的n次方。

任何除0以外的数的0次方都是1。

任何数的零次幂等于1，但是这个数不能等于0，因为0的零次幂没有意义，如1的零次幂等于1，2的零次幂等于1，5的零次幂等于1，100的零次幂等于1。

次方的相关信息：

一个数的负次方即为这个数的正次方的倒数。

a^-x=1/a^x。

相关举例：

2的-1次方=1/2的一次方。

1/2的-1次方=2的一次方。

5的-2次方=1/5的二次方。

1/5的-2次方=5的二次方。

任何除0以外的数的0次方都是1，0的0次方没有意义。

任何非零数的0次方都等于1的推算方法：

5的3次方是125，即5×5×5=125；

5的2次方是25，即5×5=25；

5的1次方是5，即5×1=5；

由此可见，n≧0时，将5的（n+1）次方变为5的n次方需除以一个5，所以可定义5的0次方为：5 ÷ 5 = 1。

扩展资料：

乘方运算的结果叫幂。n^m指将n自乘m次(根据六下课本该式意义为m个n相乘）。把n^m看作乘方的结果，叫做n的m次幂。

数学中的“幂”，是“幂”这个字面意思的引申，“幂”原指盖东西布巾，数学中“幂”是乘方的结果，而乘方的表示是通过在一个数字上加上标的形式来实现的，故这就像在一个数上“盖上了一头巾”。

在现实中盖头巾又有升级的意思，所以把乘方叫做幂正好契合了数学中指数级数快速增长含义，形式上也很契合，所以叫做幂。

参考资料来源：百度百科—次方

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