试用对偶理论求原问题的最优解（利用互补松弛定理）

原问题的对偶问题为

min w=8y1+12y2

s.t{ 2y1+2y2>=2 1

2y2>=1 2

y1+y2>=5 3

y1+y2>=6 4

y1,y2>=0

}

将 Y*=(y1*,y2*)T=(4,1)T,带入约束条件，1,2为严格不等式

故 X1=0,X2=0

又因为 y1,y2>=0

故原问题的两个约束条件应取等式

有： s.t{ x3+x4=8

x3+2x4=12

}

所以x3=4,x4=4

原问题的最优解为（0,0,4,4,)T z=44

将原问题的最优解依次代入原问题的约束条件，如果约束条件为严格不等式则说明对偶问题的该变量非零，如果为不等式则说明对偶问题中该变量为0，把对偶问题写出来，将为0的变量代入可以求出其余的变量。

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