数与代数

1、“数”包括：自然数 用来表示物体个数的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……叫做自然数。

整数 自然数都是整数，整数不都是自然数。

小数 小数是特殊形式的分数。但是不能说小数就是分数。

混小数（带小数） 小数的整数部分不为零的小数叫混小数，也叫带小数。

纯小数 小数的整数部分为零的小数，叫做纯小数。

循环小数 小数部分一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。

纯循环小数 循环节从十分位就开始的循环小数，叫做纯循环小数。

混循环小数 与纯循环小数有唯一的区别：不是从十分位开始循环的循环小数，叫混循环小数。

有限小数 小数的小数部分只有有限个数字的小数（不全为零）叫做有限小数。

无限小数 小数的小数部分有无数个数字（不包含全为零）的小数，叫做无限小数。循环小数都是无限小数，无限小数不一定都是循环小数。

分数 表示把一个“单位1”平均分成若干份，取其中的一份或几份的数，叫做分数。（分成0份在此不讨论） 真分数 分子比分母小的分数叫真分数。 假分数 分子比分母大，或者分子等于分母的分数叫做假分数。（分母、分子为零在此不讨论） 带分数 一个整数（零除外）和一个真分数组合在一起的数，叫做带分数。带分数也是假分数的另一种表示形式，相互之间可以互化。

2、代数是研究数字和文字的代数运算理论和方法，更确切的说，是研究实数和复数，以及以它们为系数的多项式的代数运算理论和方法的数学分支学科。 初等代数是更古老的算术的推广和发展。代数是研究数、数量、关系与结构的数学分支。初等代数一般在中学时讲授，介绍代数的基本思想：研究当我们对数字作加法或乘法时会发生什么，以及了解变量的概念和如何建立多项式并找出它们的根。代数的研究对象不仅是数字，而是各种抽象化的结构。例如整数集作为一个带有加法、乘法和序关系的集合就是一个代数结构。

小学数学数与代数包括四个方面：整数、小数、分数、百分数

一：整数

1、自然数

2、正数

3、负数

知识点二：小数 

1、小数的意义

2、小数大小的比较

3、数的改写与求近似数

知识点三：分数

1、分数的意义

2、分数单位

3、分数的分类

4、分数的基本性质

5、分数与除法的关系

6、约分

7、最简分数

8、通分

9、分数大小的比较

10、分数化小数

11、小数化为分数

12、分数的基本性质与小数基本性质的关系

知识点四 ：百分数

1、 求常见的百分率

2、 求一个数比另一个数多（或少）百分之几

3、 求一个数的百分之几是多少

4、 已知一个数的百分之几是多少,求这个数

5、 折扣

6、 利率

扩展资料

《小学数学课程标准》中关于数与代数部分的部分要求：

1、数感主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。

2、符号感主要表现在：能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示；理解符号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换；能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题。

3、经历从日常生活中抽象出数的过程，认识万以 内的数、小数、简单的 分数和常见的量。

4、"数与代数"的内容主要包括数与式、方程与不等式、函数，它们都是研究数量关系和变化规律的数学模型，可以帮助人们从数量关系的角度更准确、清晰地认识、描述和把握现实世界。

参考资料来源：百度百科-义务教育数学标准

数是一个用于计数、标记或用作量度的一个抽象概念，是比较同属性事物等级的简单符号记录形式。而代数是研究实数和复数，以及以它们为系数的多项式的代数运算理论和方法的数学分支学科。

数包括了代数，数由代数和几何组成。数是指具体的数字，直接用数字表示，比如1，2，3。而代数就是用字母来表示数字，比如a，b，c

分别代表1，2，3。代数结构类型有群、环、域、模、线性空间等，数的算术运算一般只有加减乘除。

数有实数和虚数，虚数表示为i^2=-1。实数又分有理数和无理数，无理数为无限不循环小数，如√2、π，有理数则是可以表现为分数的数。代数有三种数，分别为：有理数、无理数和复数。代数式也有整式、分式、根式这三种式。数与代数之间的联系是，数是由代数和几何组成的。

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