什么叫做“真命题”和“假命题”？怎么区别它们？

一、性质不同

1、真命题：在数学中把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫作命题。

2、假命题：如果一个命题的题设成立时，不能保证结论一定成立，那么这样的命题叫作假命题。

二、分类情况不同

1、真命题：命题真值只能取两个值：真或假。真对应判断正确，假对应判断错误。任何命题的真值都是唯一的，称真值为真的命题为真命题。

2、假命题：题设只对应一种背景，且结论是错误的；题设对应多种背景，且对于其中所有背景，结论都是错误的。

定理与真命题：

定理是根据公理或已知的定理推导出来的真命题。这些真命题都是最基本的和常用的，所以被人们选作定理。还有许多经过证明的真命题没有被选作定理。所以，定理都是真命题，而真命题不都是定理。例如：“若∠1=∠2，∠2=∠3，那么∠1=∠3”，这就是一个真命题，但不能说是定理。

每一个命题都有逆命题，只要将原命题的题设改成结论，并将结论改成题设，便可得到原命题的逆命题。但是原命题正确，它的逆命题未必正确。例如真命题“对顶角相等”的逆命题为“相等的角是对顶角”，此命题就是假命题。命题通常写成“如果......那么......”的形式 。“如果”后面接题设，“那么”后面接结论。

真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题，叫做真命题．

假命题：如果题设成立，结论不成立，这样的命题都是错误的命题，叫做假命题

条件和结果相矛盾的命题是假命题，如：

三角形的三个内角和不等于180度。

人会飞。

另外如果结论不完全符合条件（有符合条件但不符合结论的特例），也算假命题，如：

四边形是正方形（四边形包括正方形但不仅仅指正方形，还有矩形、梯形等）。

另外有些命题的条件和结论互换，效果是不一样的，有的可能从真命题变成假命题，有的可能性质不变，如：

正方形是四边形。（真）

四边形是正方形。（假）

内角和为180度的封闭图形是三角形。（真）

三角形是内角和为180度的封闭图形。（真）

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