什么是旋转抛物面

旋转抛物面是指抛物线旋转180°所得到的面。

数学上的抛物线就是同一平面上到定点（焦点）的距离与到定直线（准线）的距离相等的点的集合 。抛物面是二次曲面的一种。抛物面有两种：椭圆抛物面和双曲抛物面。椭圆抛物面在笛卡儿坐标系中的方程为：

双曲抛物面在笛卡儿坐标系中的方程为：

抛物面性质

当a = b时，曲面称为旋转抛物面，它可以由抛物线绕着它的轴旋转而成。它是抛物面反射器的形状，把光源放在焦点上，经镜面反射后，会形成一束平行的光线。反过来也成立，一束平行的光线照向镜面后，会聚集在焦点上。

椭圆抛物面的参数方程为：

x方+y方=z/2和x方+y方=4x其中两个变量是系数相同的二次方，第三个变量只有一次方，就是抛物面旋转方程。平面解析几何中抛物线方程就是y??=2px,这里把y??换成两个变量的平方和，x换成第三个变量就是空间的了。如x方+y方=z方形式的三个变量都有平方的，就不可能是抛物面旋转方程。就是圆柱面旋转方程或球面方程，或双曲面，椭球面等

x=0时,y^2=2pz.

绕z轴旋转,旋转半径R^2=2pz

在xoy平面上,轨迹是O(0,0)为圆心,半径R^2=2pz的圆

即x^2+y^2=2pz

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