兔子数列规律是什么？

“兔子数列”规律即“斐波那契数列”原理，它指的是这样一个数列：0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上，斐波那契数列以如下被以递推的方法定义：F(0)=0，F(1)=1, F(n)=F(n - 1)+F(n - 2)（n ≥ 2，n ∈ N*）。

在现代物理、准晶体结构、化学等领域，斐波纳契数列都有直接的应用，为此，美国数学会从 1963 年起出版了以《斐波纳契数列季刊》为名的一份数学杂志，用于专门刊载这方面的研究成果。

扩展资料：

这样一个完全是自然数的数列，通项公式却是用无理数来表达的。而且当n趋向于无穷大时，前一项与后一项的比值越来越逼近黄金分割0.618（或者说后一项与前一项的比值小数部分越来越逼近 0.618）。

越到后面，

的比值越接近黄金比。

参考资料来源：百度百科－斐波那契数列

斐波那契数列又因数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”。

斐波那契数列

一般而言，兔子在出生两个月后，就有繁殖能力，一对兔子每个月能生出一对小兔子来。如果所有兔都不死，那么一年以后可以繁殖多少对兔子?

我们不妨拿新出生的一对小兔子分析一下:

第一个月小兔子没有繁殖能力，所以还是一对

两个月后，生下一对小兔民数共有两对

三个月以后，老兔子又生下一对，因为小兔子还没有繁殖能力，所以一共是三对

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依次类推可以列出下表:

经过月数:0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

兔子对数:1

1

2

3

5

8

13

21

34

55

89

144

233

表中数字0，1，1，2，3，5，8---构成了一个数列。这个数列有关十分明显的特点，那是:前面相邻两项之和，构成了后一项。

这个数列是意大利中世纪数学家斐波那契在＜算盘全书＞中提出的，这个级数的通项公式，除了具有a(n+2)=an+a(n+1)/的性质外，还可以证明通项公式为:an=1/√[(1+√5/2)

n-(1-√5/2)

n](n=1,2,3.....)

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