matlab怎么画范数图像

第一步在我们的电脑上打开matlab，输入“

x=1:01:10;

y=x;

plot(x,y);

”代码，如下图所示：

第二步运行m文件，可以看到画出了一元一次函数图像，y=x可以根据需要变换，这样就可以画出不同的函数图像，如下图所示：

第三步输入“

x=1:01:10;

y=sin(x);

plot(x,y);

”代码，如下图所示：

第四步运行m文件，可以看到画出正弦函数图像，如下图所示：

第五步输入y=exp(x)，运行m文件，可以看到画出了指数函数图像，如下图所示：

A = randn(5);

nrm1 = norm(A, 1);

nrm2 = norm(A);

nrmInf = norm(A, inf);

nrmFro = norm(A, 'fro');

detA = det(A);

invA = inv(A);

rankA = rank(A);

没有正交空间这个说法。

)

%X为向量，求欧几里德范数，即

。

n

=

norm(X,inf)

%求

-范数，即

。

n

=

norm(X,1)

%求1-范数，即

。

n

=

norm(X,-inf)

%求向量X的元素的绝对值的最小值，即

。

n

=

norm(X,

p)

%求p-范数，即

，所以norm(X,2)

=

norm(X)。

命令

矩阵的范数

函数

norm

格式

n

=

norm(A)

%A为矩阵，求欧几里德范数

，等于A的最大奇异值。

n

=

norm(A,1)

%求A的列范数

，等于A的列向量的1-范数的最大值。

n

=

norm(A,2)

%求A的欧几里德范数

，和norm(A)相同。

n

=

norm(A,inf)

%求行范数

，等于A的行向量的1-范数的最大值

即：max(sum(abs(A')))。

n

=

norm(A,

'fro'

)

%求矩阵A的Frobenius范数

，

矩阵元p阶范数估计需要自己编程求，计算公式如下

举个例子吧

a=magic(3)

sum(sum(abs(a)^4))^(1/4)

a

=

8

1

6

3

5

7

4

9

2

ans

=

197411

常微分（ODE）方程的数值求解器有：非刚性求解器(计算的精度从低到高)ode23，ode45，ode113，刚性方程求解器(适用的刚性从弱到强) ode15s，ode23s，ode23t，ode23tb，隐方程求解器ode15i

所谓刚性方程，就是指它的解的曲线有剧烈的或缓慢的变化。如van der Pol方程(教材p144例4)就是一个刚性方程

Ode求解器默认的相对误差是1e-3，绝对误差是1e-6，要改变默认的精度设置，可以用odeset来设定Options。具体设置方法，求助于help功能。Ode求解器中可以求解带有参数的微分方程。

常用的精度设置如

Options=odeset(‘RelTol’, 1e-5,’AbsTol’, [1e-8, 1e-7]);

其中绝对误差可以对每个未知函数的分量分别规定，写成一个向量，维数等于方程的维数。如对各分量的绝对误差设置相同则只须写一个标量误差。

每一积分步第i个分量的误差满足e(i) <= max(RelTolabs(y(i)),AbsTol(i))

如果只要对解的范数作误差控制，而不需对解的每个分量作误差控制，则在Options中可以加上选项’NormControl’, ‘on’ 这时每一积分步误差的范数满足norm(e) <= max(RelTolnorm(y),AbsTol) 这个选项对那些解的范数会等于零的方程特别有用，不用此选项时，为了要达到苛刻的误差要求，步长会取得很小，将大大减慢求解过程以致求解失败

时滞是常数的时滞常微分方程DDE的数值求解器有dde23，要改变默认的设置，可以用ddeset来设定。

常微分方程求解器的options还可以设置一个有用的功能，语法是

Options=odeset( 'Events',@EVENTS);(Options可以是自定义名，其中各种设置如精度设置可以写在一起，用逗号分开)，用ode45求解时，可用格式

[TOUT,YOUT,TE,YE,IE] = ode45(@ODEFUN,TSPAN,Y0,Options, P)

在odeset中设置了一个事件函数@EVENTS，是自编m函数，函数名自定。函数的格式是

[VALUE,ISTERMINAL,DIRECTION] = EVENTS(T,Y,P)

事件函数的输入是和微分方程的函数输入相同，顺序相同 事件函数的输出是3个列向量 例如 [VALUE,ISTERMINAL,DIRECTION]，名称自定，列向量的维数是事件的个数，VALUE(I) 是事件函数的第I个分量表达式的值, ISTERMINAL(I)=1表示事件函数的第I个分量的值等于零时积分终止，不然等于0 ， DIRECTION(I)=0 表示要计算事件函数的第I个分量的所有的零点 (默认), +1 仅计算事件函数第I个分量在零点递增的零点 -1仅计算事件函数的第I个分量在零点递减的零点

TSPAN是微分方程求解区间，例如可用 [0 pi]表示，也可以指定TOUT为求解区间中的一些点列，如TSPAN=0: 01: 32; Y0是微分方程初值问题中的初值，如Y0=[0 0]；

TOUT是微分方程求解区间TSPAN中的时间点列，YOUT是时间点列TOUT上方程解的值，是矩阵形式，列数等于方程的维数，TOUT(:,J)是解的第J个分量在时间点列TOUT上的向量值。 TE是列向量，是事件发生的时刻序列 YE的各行向量是事件发生各时刻方程的解的向量值, IE表示在TE时刻发生的事件在事件函数中的序号

%X为向量，求欧几里德范数，即

。

n

=

norm(X,inf)

%求

无穷-范数，即

。

n

=

norm(X,1)

%求1-范数，即

。

n

=

norm(X,-inf)

%求向量X的元素的绝对值的最小值，即

。

n

=

norm(X,

p)

%求p-范数，即

，所以norm(X,2)

=

norm(X)。

命令

矩阵的范数函数

norm格式

n

=

norm(A)

%A为矩阵，求欧几里德范数

，等于A的最大奇异值。

n

=

norm(A,1)

%求A的列范数

，等于A的列向量的1-范数的最大值。

n

=

norm(A,2)

%求A的欧几里德范数

，和norm(A)相同。

n

=

norm(A,inf)

%求行范数

，等于A的行向量的1-范数的最大值即：max(sum(abs(A')))。

有这么几个组合：

1LabVIEW + Matlab的。 LabVIEW具有强大的数据采集功能，自动测试占60％的市场份额在国外和国内尚未开发。它的相机有很多很好的支持，与NI视觉开发模块视觉可以很容易地实现诸多的功能。它可以计算出与数学联合开发的方便的工具，MATLAB函数极其强大的。然而，库函数并不富有。

2VC + +系列产品。现在使用最广泛的工业。工业相机生产企业都将有VC开发工具包。有很多的开源的支持库，如OpenGL，OpenCV的，等，因此，它也是非常强大的。但VC开始缓慢，编程是一个更加复杂，维护困难。

3Delphi。我不熟悉，说是搞图像处理的是非常强大的。现在想太多。

说简单的图像处理，图像采集不涉及没有其他比非MATLAB。这是太强大了。 matlab做的非常少，很好的实现了图像采集。我现在做的机器人双目立体视觉与LabVIEW + Matlab的联合开发，以至于后来，我觉得只是利用Matlab，但已经买了，找到MATLAB控制摄像头捕捉到好。

电子邮件：favor188@gmailcom

Hmily

用0范数或1范数解决cs重构归属一个数学问题，犹如给定你一个公式，利用这个公式或者说原理去做出很多的算法，cs重构本归属与对0范数的求解问题上的。 但0范数属于数学上一个NP_hard问题，是无法解决的，所以不能直接用求0范数的理论去做算法

1向量的1范数即：向量的各个元素的绝对值之和，上述向量a的1范数结果就是：29，MATLAB代码实现为：norm（a，1）；

2向量的2范数即：向量的每个元素的平⽅和再开平⽅根，上述a的2范数结果就是：15，MATLAB代码实现为：norm（a，2）。

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