小平面特征包含非流形元素什么意思

逆向平面中不能用平面弯曲拼接成的物体。

据查阅物理网站，小平面特征就是逆向平面，非流形元素是不能用平面弯曲拼接成的物体，所以这句话的意思在逆向平面中不能用平面弯曲拼接成的物体。

假如太阳系是一个物体，但他就是非流形物体，虽然地球和火星都可以用很多平面弯曲拼接而成，但地球和火星是分离的，中间没的拼接的过程或者这么说，物体的一个部分与另一个分部没有任何接触，这种物体叫非流形物体，其曲面就是非流形曲面。

点。点是最简单的模型元素（图13）。点通常来源是一个三维地震解释系统，以现代勘查的规模，给定表面上所含道数以及由此产生的点通常多达百万，为了在现在三维模型系统中处理这些点，关键要找到方法以减少用于描绘一个层位曲面的所需点数。

线。两点定义一条线段（图14），许多线段形成一条线或一簇线。通常的三维线包括地震射线路径，层位与断层交叉线，井迹。模型系统的最主要的输入之一是断层向量，这个断层轨迹由三维地震数据体中的二维切片的地震解释中得出（图13）。现代三维地震勘探和处理技术揭示了断层模式的巨大复杂性，所以很难决定一个二维切片中的哪一个断层向量与下一个二维切片中哪个断层向量相关的优先顺序，关键问题是在三维模型环境中找到连接解释的断层线来创建合理的断层面的方法。

图14　多值地层表面（Steve Garrett等，1997）

既在（x,y）处有多于1个的z值，这对描述管道、透镜体等的边界是理想的。习惯上用的二维作图系统只允许单一的z值，这对精确模拟有些地质特征是困难的

在传统的制图方法中一个层位上的断层多边形是一个公共输出，根据独立的不同的二维图中画出的断层多边形中重构合理的断层面是很难的，通常是手工的。理想情况下，应该是三维空间中层面和断层面相交成断层多边形，然后输出到二维绘制成平面图。

曲面。虽然网格化的单值二维曲面表示目前在整个石油工业中广泛应用，但基于由三角形集合构造三维曲面的三维建模系统已经被越来越多的使用。三角剖分曲面是一个非常有效的方法，可用于表示诸如油气接触面的简单曲面，如边界垂直曲面，或没有扩展到整个区域的曲面（尖灭断层）。三角剖分曲面也可用来表示多值曲面（图13），它们通常来自于围绕河道和礁体等对象的岩石层位边界，挤压环境的构造边界或盐岩体的边界（图14）。

生成三角剖分曲面的困难包括建立点线间最优连接和同时处理重叠和错误连接的点和线，此外产生以断层约束为边界的有效的三角剖分曲面也是有困难的。

交线。有许多种地质交线（图15），在一个模型中封闭的交线包含由两个相交曲面共享的点和边界，严格的交线最好是用一个曲面切割另一个曲面来产生。

图15　构造交线（Steve Garrett等，1997）

由于断裂的存在导致多条复杂的交线，利用常规的二维绘图系统不能模拟垂直断裂、倒转断裂和多值地质体等复杂构造。在有多条构造面和层面相交的情况下，需要有效的和可行的面－面切割算法

一个面切割另一个面——如断层切割层位，在三维空间的解是一个困难的问题。Wilson（1998）认为，通过细心选择数据来改变三维交线算法是可能的，因为这种算法需要使用搜索法，用户可以通过逼近或越过搜索的间断点来解释曲面；而且可以在用户的特定容许度中计算交线。在处理含噪数据时将会产生新的问题——例如，亚平行层位在地震解释中交叉是不一致的。在没有优化的三角形网格曲面上，如长的或过瘦的三角形，将加剧问题的难度。

在进行曲面切割时将涉及删除、平滑、三角剖分和外推。如果正确地执行这些步骤，切割 *** 作通常快速而无需费力。当被切割的曲面多值、含噪、三角形剖分不良和未充分外推时，切割 *** 作往往难以完成。

拓扑。从地质科学角度看，拓扑是地质对象间关系的表格。层位（上覆、下伏、切断）间地层学关系在建模时由解释人员记下，形成一个简单的拓扑表，也可以通过绘制一系列的草图来量化结构框架、建立结构关系。

用拓扑结构建模有三个途径，一个理想的地质模型系统允许使用所有的这三种方法：

（1）在全交互系统中，解释人员建立断层和层位的切割线，计算机得到相关的拓扑关系。这对于在地震解释期间的建模是理想的。

（2）批处理系统，解释人员输入结构表和地层岩性拓扑表，计算机用这些指令集合或关系表来进行交线 *** 作。这种方法在试图从复杂的断层区域的图件中重构三维模型是很有用的（Hoffman等，1996）。

（3）全自动系统，所有曲面交叉根据相关的拓扑关系都是自动算出而不需要用户干预。这对具有适当先验条件的一些复杂曲面的模拟来说是很理想的。

拓扑也可视为允许这些地质关系合理储存的数据结构。目前最常用的数据结构是层状结构：模型全部用界面和层来表示，这里的层在现实中是不一定存在的，曲面边界曲面必须一致以便该层具有零厚度。这种层状结构与二维流形具有相同的拓扑，这种数据结构称为流形拓扑。另一方法是非流形拓扑，所有曲面在交线处切割成允许层位和断层共享交线的子曲面（Weiler,1988），并且层位在断层错断处消失。评价地质模型系统的优缺点往往决定于开发者软件中描述地质对象所用的拓扑结构。

块体。块体是指由交叉曲面封闭的空间体积，一个块体可以是断层块、层、盐体或通道和其他可能的对象。拓扑表也存储哪个块体被哪个曲面或子曲面封闭。这使对曲面或子曲面的查询以确定地下某一点在哪个块体成为可能。从而通过查询来确定分析目标的合适分布，网格或功能。

块体描述共享相同的物性表达的地质体部分，从块体角度来看，盐体明显有别于封闭的沉积岩，从储层角度看，砂充填的管道与封闭的页岩有不同的物性。如果目的是钻井，则希望准确了解何时我们会遇到超压岩石块体或改变机构物性的块体。当进行地震射线追踪时，在某一曲面的折射一定程度上受该曲面包围的块体的地震速度所控制。

网格。四点定义一个四面体，理想情况下，由曲面和交线定义的非流形块体能由四面体充填，该四面体完全匹配于三角形表面的边界。实际上，严格的非流形四面体网是很难构造的，并且在计算机中占很大存储空间。而且，油藏描述和流体流动应用在四面体情况下更难开发，所以这些工具目前需要将三维对象的物性放在一个规则网格（流形拓扑）上。

一些曲面和网格之间的一致性可通过用户定义的上覆、下伏和切断关系的拓扑表给出，这种关系能用于产生网格的内部层。从几何上看，网格节点可能不能准确地匹配三角形的节点，虽然通常地层表面的几何性质是足够平滑的，而且错误连接的很少。通过使用参数化或规则网格化曲面可以实现网格和地层曲面之间几何和拓扑的完全一致。

在存在断层时，规则网格（流形拓扑）的主要缺点很明显表现出来。网格与封闭断块区域的三角剖分曲面不一定有完全一致的几何和拓扑。使用非流形网格能达到这种一致，其中网格沿断层的单元不能以顺序方式接触下一个单元，然而，这将造成油藏描述和流体流动模拟应用的困难：它要求网格单元以顺序方式彼此接触。

属性。地质模型包含由点、线、表面、块体和网格携带的地质属性。地质属性按其不同插值方法可分为两类。

平滑属性可以是常数，也可在给定块体内随深度或横向上逐步变化。从区域的或油田范围看，可以通过以一个曲面（对于地震速度，v=v0+k·z）为参考或光滑地插值将属性参数化，例如：

●地震速度；

●地层压力；

●地层温度。

从更精细的储层角度来看，非均匀属性插值（地质统计学、神经网络等）是更合理的，非均匀插值的成败紧密地依赖于携带属性的网格的几何特性。例如：

●地震速度；

●地震属性；

●孔隙度；

●渗透率；

●构造倾斜。

某些属性同时要求光滑和非均匀插值，例如，地震速度经常通过两种方式描述，一是合理的地震成像所需的光滑处理场，另一种是做出地震图像并且解释曲面与井准确拟合的所需的非均匀场。

对于储层流体流动模拟研究，关键属性是网格单元的渗透率和界面的透过能力，在不同学科间进行充分循环的工作流程的一个障碍是动态的流体流动属性很难与静态的属性，如孔隙性或断层封闭潜能的度量关联起来。在断裂储层情况下则更糟，这时模拟网格的顺序性与地质结构的复杂非流形性不一致。基于四面体的有限元精细模拟算法则最终将提供模型一致性问题的长期解决方法，其中四面体顶点和面与三角剖分边界曲面的顶点和面应该完全一致。

陈省身（国语罗马字：Shiing-shen Chern，1911年10月28日—2004年12月3日），美国华裔数学家、教育家，国际微分几何大师。美国国家科学院院士、中央研究院院士，同时是法国科学院、意大利国家科学院、英国皇家学会和中国科学院的外籍院士。

1911年生于浙江嘉兴秀水县。1922年秀州中学毕业，来到天津。1923年入扶轮中学（今天津铁路一中）。1926年毕业，入南开大学数学系，1930年毕业，获学士学位。同年入清华大学任助教并攻读研究生，师从中国微分几何先驱孙光远，研究射影微分几何，1934年毕业，获硕士学位，为中国自己培养的第一名数学研究生。同年获中华文化教育基金会奖学金（一说受清华大学资助），赴德国汉堡大学学习，师从著名几何学家布拉希开（Blaschke），1936年2月获科学博士学位；毕业时奖学金还有剩余，于是又转去法国巴黎跟从嘉当（E．Cartan）研究微分几何。

1937年，陈省身担任清华大学教授；后因抗战随学校内迁至云南昆明，在北京大学、清华大学、南开大学合组的西南联合大学讲授微分几何。

1943年，应美国数学家维布伦（O．Veblen）之邀，到普林斯顿高级研究所工作。此后两年间，他完成了一生中最重要的工作：证明高维的高斯-邦内公式（Gauss-Bonnet Formula），构造了现今普遍使用的陈示性类，为整体微分几何奠定了基础。

1946年抗战胜利后，回到上海，主持中央研究院数学研究所的工作，此后两三年中，他培养了一批青年拓扑学家。1949年初，中央研究院迁往台湾，陈省身应普林斯顿高级研究所所长奥本海默之邀举家迁往美国。1949年夏，在芝加哥大学接替了E．P．Lane的教授职位；E．P．Lane正是陈省身的导师孙光远当年在美留学时的导师；在此为复兴美国的微分几何做出了重要贡献。1960年，陈省身受聘为加州大学伯克利分校教授，直到1980年退休为止。1961年当选为美国科学院院士，1963年至1964年间，任美国数学会副主席。陈省身晚年的一项重要贡献是1981年在加州大学柏克莱分校筹建以纯粹数学为主的美国国家数学研究所，他是第一任所长。

1984年退休，陈省身先后受聘为北京大学、南开大学名誉教授。1985年，受中华人民共和国教育部之聘担任南开大学数学研究所所长。同年南开大学授予他名誉博士学位。

自1986年起，中国数学会设立并承办“陈省身数学奖”。

北京时间2004年12月3日19时14分，陈省身在天津逝世。

丘成桐、吴文俊、廖山涛、郑绍远等著名学者都曾师从陈省身。

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成就

陈省身结合微分几何与拓扑方法，先后完成了两项划时代的重要工作：其一为黎曼流形的高斯-博内一般公式，另一为埃尔米特流形的示性类论。他引进的一些概念、方法与工具，已远远超出微分几何与拓扑学的范围而成为整个现代数学中的重要构成部分。陈省身其他重要的数学工作有：

紧浸入与紧逼浸入，由他和R莱雪夫开始，历30余年，其成就已汇成专著。

复变函数值分布的复几何化，其中一著名结果是陈-博特定理。

积分几何的运动公式，其超曲面的情形系同严志达合作。

复流形上实超曲面的陈�莫泽理论，是多复变函数论的一项基本工作。

极小曲面和调和映射的工作。

陈-西蒙斯微分式是量子力学异常现象的基本工具。

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荣誉

陈省身获得了许多科学荣誉。

1961年，陈省身继物理学家吴健雄之后当选为第二位华裔美国国家科学院院士，这是美国科学界的最高荣誉职位。

1970年，获得美国数学协会的肖夫内奖。

1976年，获美国福特总统颁发的美国国家科学奖章，这是美国在科学、数学、工程方面的最高奖；陈省身和吴健雄是最早获得该项荣誉的华人科学家。

1983年，美国数学会“全体成就”的斯蒂尔奖。

1984年获以色列总统贺索颁发的沃尔夫数学奖，这是世界数学领域的最高奖项；陈省身是获得沃尔夫奖荣誉的第一位华裔数学家、第二位华裔科学家。

此外，他还曾获得美国数学学会颁发的Chau-venet奖（1970年）、Steele奖（1983年）。并曾获得德国洪堡奖、俄罗斯罗巴切夫斯基数学奖等奖项。另外，他在2004年获首届邵逸夫数学科学奖。11月2日，经国际天文学联合会下属的小天体命名委员会讨论通过，1998CS2小行星被命名为“陈省身星”。

陈省身曾经三次应邀在国际数学家大会上作演讲：1950年在美国波士顿的剑桥，1958年在苏格兰的爱丁堡，1970年在法国的尼斯。1950年和1970年都是一小时报告，这是国际数学家大会上最高规格的学术演讲。

陈省身曾出任美国数学学会副主席。他还是法国、意大利、中国等国的外籍院士。他也是第三世界科学院的创始发起者，英国皇家学会国外会员，巴西科学院的通讯院士，印度数学会名誉会员等。他曾被瑞士联邦理工大学、柏林工业大学、香港科技大学等多所著名大学授予荣誉博士学位。

陈省身被认为是20世纪最伟大的微分几何学家。陈省身和华罗庚、冯康被认为是三位具有世界顶尖成果和国际性影响的华人数学家。他还是菲尔茨奖得主丘成桐在伯克莱加州大学的导师。

吴文俊

吴文俊，中国人，1919年5月12日生于上海。1940年毕业于上海交通大学，1949年在法国斯特拉斯堡大学获博士学位。1951年回国，1957年任中国科学院学部委员，1984年当先为中国数学会理事长。吴文俊在数学上作出了许多重大的贡献。

拓扑学方面，在示性类、示嵌类等领域获得一系列成果，还得到了许多著名的公式，指出了这些理论和方法的广泛应用。他还在拓扑不变量、代数流形等问题上有创造性工作。1956年吴文俊因在拓扑学中的示性类和示嵌类方面的卓越成就获中国自然科学奖一等获。

机器证明方面，从初等几何着手，在计算机上证明了一类高难度的定理，同时也发现了一些新定理，进一步探讨了微分几何的定理证明。提出了利用机器证明与发现几何定理的新方法。这项工作为数学研究开辟了一个新的领域，将对数学的革命产生深远的影响。1978年获全国科学大会重大科技成果奖。

中国数学史方面，吴文俊认为中国古代数学的特点是：从实际问题出发，经过分析提高，再抽象出一般的原理、原则和方法，最终达到解决一大类问题的目的。他对中国古代数学在数论、代数、几何等方面的成就也提出了精辟的见解

吴文俊 科技名人

数学家。 上海人。 1940年毕业于上海交通大学。 1949年获法国国家科学研究中心博士学位。 1991年当选为第三世界科学院院士。中国科学院数学与系统科学研究院系统科学研究所研究员、名誉所长，中国数学会名誉理事长。中国数学机械化研究的创始人之一。 50年代在示性类、示嵌类等研究方面取得吴文俊公式、吴文

吴文俊(1919～ )

中国数学家。中国科学院院士。1919年5月12日生于上海。1940年毕业于上海交通大学。1947年赴法国留学，先后在斯特拉斯堡、巴黎、法国科学研究中心进行数学研究，1949年获博士学位。1951年回国。历任北京大学数学系教授，中国科学院数学研究所研究员、副所长，中国科学院系统科学研究所研究员、副所长、名誉所长，数学机械化研究中心主任，中国数学会理事长、名誉理事长，中国科学院数学物理学部常务委员、主任等职。曾任全国政协常务委员。主要从事拓扑学、机器证明学等方面的研究并取得多项突出成果，是中国数学机械化研究的创始人之一。1952年刊印出版的博士论文《球纤维空间示性类理论》是对纤维空间基本问题的重要贡献。50年代在示性类、示嵌类等研究方面取得一系列突出成果，并有许多重要应用，被国际数学界称为“吴文俊公式”、“吴文俊示性类”，已被编入许多名著。这项成果曾获1956年国家自然科学奖一等奖。60年代继续进行示嵌类方面的研究，独创性地发现了新的拓扑不变量，其中关于多面体的嵌入和浸入方面的成果至今仍居世界领先地位。在庞特雅金示性类方面的成果，是拓扑学纤维丛理论和微分流形的几何学的一项基本理论研究，有深刻的理论意义。近年来创立了定理机器证明的吴文俊原理（国际上称为吴方法），实现了初等几何与微分几何定理的机器证明，达到了世界先进水平。这一重要创新改变了自动推理研究的面貌，在定理机器证明领域产生了巨大影响，并有重要的应用价值，它将引起数学研究方式的变革。这方面的研究成果曾获全国科学大会重大成果奖和中国科学院科技进步奖一等奖。在机器发现和创造定理的研究方面也取得了重要成果。

刘 徽

刘徽（生于公元250年左右），是中国数学史上一个非常伟大的数学家，在世界数学史上，也占有杰出的地位．他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》，是我国最宝贵的数学遗产．

贾 宪

贾宪，中国古代北宋时期杰出的数学家。曾撰写的《黄帝九章算法细草》（九卷）和《算法斆古集》（二卷）（斆xiào，意：数导）均已失传。

他的主要贡献是创造了"贾宪三角"和增乘开方法，增乘开方法即求高次幂的正根法。目前中学数学中的混合除法，其原理和程序均与此相仿，增乘开方法比传统的方法整齐简捷、又更程序化，所以在开高次方时，尤其显出它的优越性，这个方法的提出要比欧洲数学家霍纳的结论早七百多年。

秦九韶

秦九韶（约1202--1261），字道古，四川安岳人。先后在湖北，安徽，江苏，浙江等地做官，1261年左右被贬至梅州，（今广东梅县），不久死于任所。他与李冶，杨辉，朱世杰并称宋元数学四大家。早年在杭州“访习于太史，又尝从隐君子受数学”，1247年写成著名的《数书九章》。《数书九章》全书凡18卷，81题，分为九大类。其最重要的数学成就----“大衍总数术”（一次同余组解法）与“正负开方术"(高次方程数值解法），使这部宋代算经在中世纪世界数学史上占有突出的地位。

李冶

李冶(1192----1279)，原名李治，号敬斋，金代真定栾城人，曾任钧州（今河南禹县）知事，1232年钧州被蒙古军所破，遂隐居治学，被元世祖忽必烈聘为翰林学士，仅一年，便辞官回乡。1248年撰成《测圆海镜》，其主要目的是说明用天元术列方程的方法。“天元术”与现代代数中的列方程法相类似，“立天元一为某某”，相当于“设x为某某“，可以说是符号代数的尝试。李冶还有另一步数学著作《益古演段》（1259）也是讲解天元术的。

朱世杰

朱世杰（1300前后），字汉卿，号松庭，寓居燕山（今北京附近），“以数学名家周游湖海二十余年”，“踵门而学者云集”(莫若、祖颐：《四元玉鉴》后序）。朱世杰数学代表作有《算学启蒙》（1299）和《四元玉鉴》（1303）。《算术启蒙》是一部通俗数学名著，曾流传海外，影响了朝鲜、日本数学的发展。《四元玉鉴》则是中国宋元数学高峰的又一个标志，其中最杰出的数学创造有“四元术”（多元高次方程列式与消元解法）、“垛积术”（高阶等差数列求和）与“招差术”（高次内插法）．

祖冲之

祖冲之（公元429～500年）祖籍是现今河北省涞源县，他是南北朝时代的一位杰出科学家。他不仅是一位数学家，同时还通晓天文历法、机械制造、音乐等领域，并且是一位天文学家。

祖冲之在数学方面的主要成就是关于圆周率的计算，他算出的圆周率为31415926<π<31415927，这一结果的重要意义在于指出误差的范围，是当时世界最杰出的成就。祖冲之确定了两个形式的π值，约率355/173(≈31415926）密率22/7(≈314)，这两个数都是π的渐近分数。

祖 暅

祖暅，祖冲之之子，同其父祖冲之一起圆满解决了球面积的计算问题，得到正确的体积公式。现行教材中著名的“祖暅原理”，在公元五世纪可谓祖暅对世界杰出的贡献。

杨辉

杨辉，中国南宋时期杰出的数学家和数学教育家。在13世纪中叶活动于苏杭一带，其著作甚多。

他著名的数学书共五种二十一卷。著有《详解九章算法》十二卷（1261年）、《日用算法》二卷（1262年）、《乘除通变本末》三卷（1274年）、《田亩比类乘除算法》二卷（1275年）、《续古摘奇算法》二卷（1275年）。

他在《续古摘奇算法》中介绍了各种形式的"纵横图"及有关的构造方法，同时"垛积术"是杨辉继沈括"隙积术"后，关于高阶等差级数的研究。杨辉在"纂类"中，将《九章算术》246个题目按解题方法由浅入深的顺序，重新分为乘除、分率、合率、互换、二衰分、叠积、盈不足、方程、勾股等九类。

赵 爽

赵爽，三国时期东吴的数学家。曾注《周髀算经》，他所作的《周髀算经注》中有一篇《勾股圆方图注》全文五百余字，并附有云幅插图（已失传），这篇注文简练地总结了东汉时期勾股算术的重要成果，最早给出并证明了有关勾股弦三边及其和、差关系的二十多个命题，他的证明主要是依据几何图形面积的换算关系。

赵爽还在《勾股圆方图注》中推导出二次方程 (其中a>0,A>0)的求根公式 在《日高图注》中利用几何图形面积关系，给出了"重差术"的证明。（汉代天文学家测量太阳高、远的方法称为重差术）。

华罗庚

华罗庚，中国现代数学家。1910年11月12日生于江苏省金坛县。1985年6月12日在日本东京逝世。华罗庚1924年初中毕业之后，在上海中华职业学校学习不到一年，因家贫辍学，他刻苦自修数学，1930年在《科学》上发表了关于代数方程式解法的文章，受到专家重视，被邀到清华大学工作，开始了数论的研究，1934年成为中华教育文化基金会研究员。1936年作为访问学者去英国剑桥大学工作。1938年回国，受聘为西南联合大学教授。1946年应苏联普林斯顿高等研究所邀请任研究员，并在普林斯顿大学执教。1948年始，他为伊利诺伊大学教授。

1924年金坛中学初中毕业，后刻苦自学。1930年后在清华大学任教。

1936年赴英国剑桥大学访问、学习。1938年回国后任西南联合大学教授。1946年赴美国，任普林斯顿数学研究所研究员、普林斯顿大学和伊利诺斯大学教授，1950年回国。 40年代，解决了高斯完整三角和的估计这

一历史难题，得到了最佳误差阶估计（此结果在数论中有着广泛的应用）；对GH哈

代与JE李特尔伍德关于华林问题及E赖特关于塔里问题的结果作了重大的改进，至 今仍是最佳纪录。

代数方面，证明了历史长久遗留的一维射影几何的基本定理；给出

了体的正规子体一定包含在它的中心之中这个结果的一个简单而直接的证明，被称为嘉

当-布饶尔-华定理。其专著《堆垒素数论》系统地总结、发展与改进了哈代与李特尔伍

德圆法、维诺格拉多夫三角和估计方法及他本人的方法，发表40余年来其主要结果仍居

世界领先地位，先后被译为俄、匈、日、德、英文出版，成为20世纪经典数论著作之

一。其专著《多个复变典型域上的调和分析》以精密的分析和矩阵技巧，结合群表示论，具体给出了典型域的完整正交系，从而给出了柯西与泊松核的表达式。这项工作在

调和分析、复分析、微分方程等研究中有着广泛深入的影响，曾获中国自然科学奖一等

奖。倡导应用数学与计算机的研制，曾出版《统筹方法平话》、《优选学》等多部著作

并在中国推广应用。与王元教授合作在近代数论方法应用研究方面获重要成果，被称为

“华-王方法”。在发展数学教育和科学普及方面做出了重要贡献。发表研究论文200多 篇，并有专著和科普性著作数十种。

陈景润

数学家，中国科学院院士。1933 年5月22日生于福建福州。1953年毕业于厦门大学

数学系。1957年进入中国科学院数学研究所并在华罗庚教授指导下从事数论方面的研究。历任中国科学院数学研究所研究员、所学术委员会委员兼贵阳民族学院、河南大学、青岛大学、华中工学院、福建师范大学等校教授，国家科委数学学科组成员，《数

学季刊》主编等职。主要从事解析数论方面的研究，并在哥德巴赫猜想研究方面取得国

际领先的成果。这一成果国际上誉为“陈氏定理”，受到广泛引用。这项工作，使之与王

元教授、潘承洞教授共同获得1978年国家自然科学奖一等奖。其后对上述定理又作了改

进，并于1979年初完成论文《算术级数中的最小素数》，将最小素数从原有的80推进到 16

，受到国际数学界好评。对组合数学与现代经济管理、科学实验、尖端技术、人类

生活密切关系等问题也作了研究。发表研究论文70余篇，并有《数学趣味谈》、《组合 数学》等著作

中国著名数学家 许宝騄 华罗庚 陈省身 林家翘 吴文俊

陈景润 丘成桐 张 衡 刘 徽 祖冲之

杨 辉 姜立夫 陈建功 熊庆来 苏步青

江泽涵

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陈景润 华罗庚 杨辉 祖暅 祖冲之

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很齐全呢！

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刘徽（生于公元250年左右）

是中国数学史上一个非常伟大的数学家，在世界数学史上，也占有杰出的地位．他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》，是我国最宝贵的数学遗产

贾宪

中国古代北宋时期杰出的数学家。曾撰写的《黄帝九章算法细草》（九卷）和《算法斆古集》（二卷）（斆xiào，意：数导）均已失传。

主要贡献是创造了"贾宪三角"和增乘开方法，增乘开方法即求高次幂的正根法。目前中学数学中的混合除法，其原理和程序均与此相仿，增乘开方法比传统的方法整齐简捷、又更程序化，所以在开高次方时，尤其显出它的优越性，这个方法的提出要比欧洲数学家霍纳的结论早七百多年。

秦九韶（约1202--1261）

字道古，四川安岳人。先后在湖北，安徽，江苏，浙江等地做官，1261年左右被贬至梅州，（今广东梅县），不久死于任所。他与李冶，杨辉，朱世杰并称宋元数学四大家。早年在杭州“访习于太史，又尝从隐君子受数学”，1247年写成著名的《数书九章》。《数书九章》全书凡18卷，81题，分为九大类。其最重要的数学成就----“大衍总数术”（一次同余组解法）与“正负开方术"(高次方程数值解法)，使这部宋代算经在中世纪世界数学史上占有突出的地位。

李冶(1192----1279)

原名李治，号敬斋，金代真定栾城人，曾任钧州（今河南禹县）知事，1232年钧州被蒙古军所破，遂隐居治学，被元世祖忽必烈聘为翰林学士，仅一年，便辞官回乡。1248年撰成《测圆海镜》，其主要目的是说明用天元术列方程的方法。“天元术”与现代代数中的列方程法相类似，“立天元一为某某”，相当于“设x为某某“，可以说是符号代数的尝试。李冶还有另一步数学著作《益古演段》（1259）也是讲解天元术的。

朱世杰（1300前后）

字汉卿，号松庭，寓居燕山（今北京附近），“以数学名家周游湖海二十余年”，“踵门而学者云集”(莫若、祖颐：《四元玉鉴》后序）。朱世杰数学代表作有《算学启蒙》（1299）和《四元玉鉴》（1303）。《算术启蒙》是一部通俗数学名著，曾流传海外，影响了朝鲜、日本数学的发展。《四元玉鉴》则是中国宋元数学高峰的又一个标志，其中最杰出的数学创造有“四元术”（多元高次方程列式与消元解法）、“垛积术”（高阶等差数列求和）与“招差术”（高次内插法）．

祖冲之（公元429～500年）

祖籍是现今河北省涞源县，他是南北朝时代的一位杰出科学家。他不仅是一位数学家，同时还通晓天文历法、机械制造、音乐等领域，并且是一位天文学家。

在数学方面的主要成就是关于圆周率的计算，他算出的圆周率为31415926<π<31415927，这一结果的重要意义在于指出误差的范围，是当时世界最杰出的成就。祖冲之确定了两个形式的π值，约率355/173(≈31415926）密率22/7(≈314)，这两个数都是π的渐近分数。

祖暅

祖冲之之子，同其父祖冲之一起圆满解决了球面积的计算问题，得到正确的体积公式。现行教材中著名的“祖暅原理”，在公元五世纪可谓祖暅对世界杰出的贡献。

杨辉

中国南宋时期杰出的数学家和数学教育家。在13世纪中叶活动于苏杭一带，其著作甚多。

他著名的数学书共五种二十一卷。著有《详解九章算法》十二卷（1261年）、《日用算法》二卷（1262年）、《乘除通变本末》三卷（1274年）、《田亩比类乘除算法》二卷（1275年）、《续古摘奇算法》二卷（1275年）。

他在《续古摘奇算法》中介绍了各种形式的"纵横图"及有关的构造方法，同时"垛积术"是杨辉继沈括"隙积术"后，关于高阶等差级数的研究。杨辉在"纂类"中，将《九章算术》246个题目按解题方法由浅入深的顺序，重新分为乘除、分率、合率、互换、二衰分、叠积、盈不足、方程、勾股等九类。

华罗庚

中国现代数学家。1910年11月12日生于江苏省金坛县。1985年6月12日在日本东京逝世。华罗庚1924年初中毕业之后，在上海中华职业学校学习不到一年，因家贫辍学，他刻苦自修数学，1930年在《科学》上发表了关于代数方程式解法的文章，受到专家重视，被邀到清华大学工作，开始了数论的研究，1934年成为中华教育文化基金会研究员。1936年作为访问学者去英国剑桥大学工作。1938年回国，受聘为西南联合大学教授。1946年应苏联普林斯顿高等研究所邀请任研究员，并在普林斯顿大学执教。1948年始，他为伊利诺伊大学教授。

1924年金坛中学初中毕业，后刻苦自学。1930年后在清华大学任教。1936年赴英国剑桥大学访问、学习。1938年回国后任西南联合大学教授。1946年赴美国，任普林斯顿数学研究所研究员、普林斯顿大学和伊利诺斯大学教授，1950年回国。40年代，解决了高斯完整三角和的估计这一历史难题，得到了最佳误差阶估计（此结果在数论中有着广泛的应用）；对GH哈代与JE李特尔伍德关于华林问题及E赖特关于塔里问题的结果作了重大的改进，至今仍是最佳纪录。

代数方面，证明了历史长久遗留的一维射影几何的基本定理；给出了体的正规子体一定包含在它的中心之中这个结果的一个简单而直接的证明，被称为嘉当-布饶尔-华定理。其专著《堆垒素数论》系统地总结、发展与改进了哈代与李特尔伍德圆法、维诺格拉多夫三角和估计方法及他本人的方法，发表40余年来其主要结果仍居世界领先地位，先后被译为俄、匈、日、德、英文出版，成为20世纪经典数论著作之一。其专著《多个复变典型域上的调和分析》以精密的分析和矩阵技巧，结合群表示论，具体给出了典型域的完整正交系，从而给出了柯西与泊松核的表达式。这项工作在调和分析、复分析、微分方程等研究中有着广泛深入的影响，曾获中国自然科学奖一等奖。倡导应用数学与计算机的研制，曾出版《统筹方法平话》、《优选学》等多部著作并在中国推广应用。与王元教授合作在近代数论方法应用研究方面获重要成果，被称为“华-王方法”。在发展数学教育和科学普及方面做出了重要贡献。发表研究论文200多篇，并有专著和科普性著作数十种。

陈景润

数学家，中国科学院院士。1933 年5月22日生于福建福州。1953年毕业于厦门大学

数学系。1957年进入中国科学院数学研究所并在华罗庚教授指导下从事数论方面的研究。历任中国科学院数学研究所研究员、所学术委员会委员兼贵阳民族学院、河南大学、青岛大学、华中工学院、福建师范大学等校教授，国家科委数学学科组成员，《数学季刊》主编等职。主要从事解析数论方面的研究，并在哥德巴赫猜想研究方面取得国际领先的成果。这一成果国际上誉为“陈氏定理”，受到广泛引用。这项工作，使之与王元教授、潘承洞教授共同获得1978年国家自然科学奖一等奖。其后对上述定理又作了改进，并于1979年初完成论文《算术级数中的最小素数》，将最小素数从原有的80推进到 16 ，受到国际数学界好评。对组合数学与现代经济管理、科学实验、尖端技术、人类生活密切关系等问题也作了研究。发表研究论文70余篇，并有《数学趣味谈》、《组合 数学》等著作。

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