请教一下有关幂级数的下标和上标的变化的规律

请教一下有关幂级数的下标和上标的变化的规律,第1张

这个一般的辅导书上都有讲的吧,很容易摸着规律了。

根本原则是:下标和幂变换前后级数要相等,其实你自己把变换前后的前2项写出来,看是不是相等就找到规律了。

一共就三种变换:(以Σ

x^2n

为例,并假定下标都从0开始)

(1)

比如

Σ

x^2n

乘以x

下标不变,n-1

级数变成Σ

x^(2n-1);乘以1/x,下标不变

n+1

级数变成Σ

x^(2n+1);

(2)

Σ

x^2n

直接变成

Σ

x^(2n-1),下标+1;

Σ

x^2n

直接变成

Σ

x^(2n+1),下标-1;

(3)

提取

Σ

x^2n

中的前几项到

求和号

Σ

前面,下标就减去几。

陈文灯那本《100问专题串讲》总结的不错,你若有机会可以看看。在49页。

z变换为:Z/(Z-1/2)

解题过程如下:

原式=(1/2)^nu(-n)

=2^-n

=(1/2)^n

z变换为Z/(Z-1/2)

扩展资料

求z变换的方法:

σ为实变数,ω为实变量,所以Z是一个幅度,相位为ω的复变量。x[n]和X(Z)构成一个Z变换对。单边Z变换可以看成是双边Z变换的一种特例,对于因果序列双边Z变换与单边Z变换相同。

Z变换的存在充分必要条件是:级数绝对可和。使级数绝对可和的成立的所有Z值称为Z变换域的收敛域。由Z变换的表达式及其对应的收敛域才能确定原始的离散序列。

Z变换有线性性、序列移位、时域卷积、频移、频域微分等性质。这些性质对于解决实际问题非常有用。其性质均可由正反Z变换的定义式直接推导得到。

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